बेसिक मैथ उदाहरण

$15 m^{2} + 7 m n - 4 n^{2}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 15 \cdot - 4 = - 60$ है और जिसका योग $b = 7$ है.

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चरण 1.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$15 m^{2} - 4 n^{2} + 7 m n$

चरण 1.1.2

$- 4 n^{2}$ और $7 m n$ को पुन: क्रमित करें.

$15 m^{2} + 7 m n - 4 n^{2}$

चरण 1.1.3

$7 m n$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$15 m^{2} + 7 (m n) - 4 n^{2}$

चरण 1.1.4

$7$ को $- 5$ जोड़ $12$ के रूप में फिर से लिखें

$15 m^{2} + (- 5 + 12) (m n) - 4 n^{2}$

चरण 1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$15 m^{2} - 5 (m n) + 12 (m n) - 4 n^{2}$

चरण 1.1.6

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$15 m^{2} - 5 m n + 12 (m n) - 4 n^{2}$

चरण 1.1.7

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$15 m^{2} - 5 m n + 12 m n - 4 n^{2}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(15 m^{2} - 5 m n) + 12 m n - 4 n^{2}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$5 m (3 m - 1 n) + 4 n (3 m - n)$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 m - 1 n$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(3 m - 1 n) (5 m + 4 n)$

चरण 2

$- 1 n$ को $- n$ के रूप में फिर से लिखें.

$(3 m - n) (5 m + 4 n)$