बेसिक मैथ उदाहरण

${(3 a - 1)}^{3} - {(2 a - 3)}^{2}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

${(3 a)}^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot - 1 + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} - {(2 a - 3)}^{2}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $3 a$ पर लागू करें.

$3^{3} a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot - 1 + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} - {(2 a - 3)}^{2}$

चरण 2.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot - 1 + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} - {(2 a - 3)}^{2}$

चरण 2.3

उत्पाद नियम को $3 a$ पर लागू करें.

$27 a^{3} + 3 (3^{2} a^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} - {(2 a - 3)}^{2}$

चरण 2.4

घातांक जोड़कर $3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$3^{2}$ ले जाएं.

$27 a^{3} + 3^{2} \cdot 3 a^{2} \cdot - 1 + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} - {(2 a - 3)}^{2}$

चरण 2.4.2

$3^{2}$ को $3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 a^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} a^{2} \cdot - 1 + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} - {(2 a - 3)}^{2}$

चरण 2.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$27 a^{3} + 3^{2 + 1} a^{2} \cdot - 1 + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} - {(2 a - 3)}^{2}$

चरण 2.4.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$27 a^{3} + 3^{3} a^{2} \cdot - 1 + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} - {(2 a - 3)}^{2}$

चरण 2.5

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 a^{3} + 27 a^{2} \cdot - 1 + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} - {(2 a - 3)}^{2}$

चरण 2.6

$- 1$ को $27$ से गुणा करें.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} - {(2 a - 3)}^{2}$

चरण 2.7

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} - {(2 a - 3)}^{2}$

चरण 2.8

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a \cdot 1 + {(- 1)}^{3} - {(2 a - 3)}^{2}$

चरण 2.9

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a + {(- 1)}^{3} - {(2 a - 3)}^{2}$

चरण 2.10

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a - 1 - {(2 a - 3)}^{2}$

चरण 3

${(2 a - 3)}^{2}$ को $(2 a - 3) (2 a - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a - 1 - ((2 a - 3) (2 a - 3))$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 a - 3) (2 a - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a - 1 - (2 a (2 a - 3) - 3 (2 a - 3))$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a - 1 - (2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a - 3))$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a - 1 - (2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3)$

चरण 5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a - 1 - (2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3)$

चरण 5.1.2

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$a$ ले जाएं.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a - 1 - (2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3)$

चरण 5.1.2.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a - 1 - (2 \cdot 2 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3)$

चरण 5.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a - 1 - (4 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3)$

चरण 5.1.4

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a - 1 - (4 a^{2} - 6 a - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3)$

चरण 5.1.5

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a - 1 - (4 a^{2} - 6 a - 6 a - 3 \cdot - 3)$

चरण 5.1.6

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a - 1 - (4 a^{2} - 6 a - 6 a + 9)$

चरण 5.2

$- 6 a$ में से $6 a$ घटाएं.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a - 1 - (4 a^{2} - 12 a + 9)$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a - 1 - (4 a^{2}) - (- 12 a) - 1 \cdot 9$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a - 1 - 4 a^{2} - (- 12 a) - 1 \cdot 9$

चरण 7.2

$- 12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a - 1 - 4 a^{2} + 12 a - 1 \cdot 9$

चरण 7.3

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a - 1 - 4 a^{2} + 12 a - 9$

चरण 8

$- 27 a^{2}$ में से $4 a^{2}$ घटाएं.

$27 a^{3} - 31 a^{2} + 9 a - 1 + 12 a - 9$

चरण 9

$9 a$ और $12 a$ जोड़ें.

$27 a^{3} - 31 a^{2} + 21 a - 1 - 9$

चरण 10

$- 1$ में से $9$ घटाएं.

$27 a^{3} - 31 a^{2} + 21 a - 10$