बेसिक मैथ उदाहरण

${(a - b)}^{3} + 27$

चरण 1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(a - b)}^{3} + 3^{3}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = a - b$ और $b = 3$ .

$(a - b + 3) ({(a - b)}^{2} - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(a - b)}^{2}$ को $(a - b) (a - b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(a - b + 3) ((a - b) (a - b) - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(a - b) (a - b)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a - b + 3) (a (a - b) - b (a - b) - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a - b + 3) (a \cdot a + a (- b) - b (a - b) - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a - b + 3) (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b) - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$(a - b + 3) (a^{2} + a (- b) - b a - b (- b) - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(a - b + 3) (a^{2} - a b - b a - b (- b) - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.3.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(a - b + 3) (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.3.1.4

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.4.1

$b$ ले जाएं.

$(a - b + 3) (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.3.1.4.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$(a - b + 3) (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.3.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(a - b + 3) (a^{2} - a b - b a + 1 b^{2} - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.3.1.6

$b^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$(a - b + 3) (a^{2} - a b - b a + b^{2} - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.3.2

$- a b$ में से $b a$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$b$ ले जाएं.

$(a - b + 3) (a^{2} - a b - 1 a b + b^{2} - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.3.2.2

$- a b$ में से $a b$ घटाएं.

$(a - b + 3) (a^{2} - 2 a b + b^{2} - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a - b + 3) (a^{2} - 2 a b + b^{2} + (- a - - b) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.5

$- - b$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(a - b + 3) (a^{2} - 2 a b + b^{2} + (- a + 1 b) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.5.2

$b$ को $1$ से गुणा करें.

$(a - b + 3) (a^{2} - 2 a b + b^{2} + (- a + b) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a - b + 3) (a^{2} - 2 a b + b^{2} - a \cdot 3 + b \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.7

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(a - b + 3) (a^{2} - 2 a b + b^{2} - 3 a + b \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.8

$3$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(a - b + 3) (a^{2} - 2 a b + b^{2} - 3 a + 3 b + 3^{2})$

चरण 3.9

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(a - b + 3) (a^{2} - 2 a b + b^{2} - 3 a + 3 b + 9)$