बेसिक मैथ उदाहरण

${(a + b)}^{3} + {(c - d)}^{3}$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = a + b$ और $b = c - d$ .

$(a + b + c - d) ({(a + b)}^{2} - (a + b) (c - d) + {(c - d)}^{2})$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${(a + b)}^{2}$ को $(a + b) (a + b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(a + b + c - d) ((a + b) (a + b) - (a + b) (c - d) + {(c - d)}^{2})$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(a + b) (a + b)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a + b + c - d) (a (a + b) + b (a + b) - (a + b) (c - d) + {(c - d)}^{2})$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a + b + c - d) (a \cdot a + a b + b (a + b) - (a + b) (c - d) + {(c - d)}^{2})$

चरण 2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a + b + c - d) (a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - (a + b) (c - d) + {(c - d)}^{2})$

चरण 2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + a b + b a + b \cdot b - (a + b) (c - d) + {(c - d)}^{2})$

चरण 2.3.1.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + a b + b a + b^{2} - (a + b) (c - d) + {(c - d)}^{2})$

चरण 2.3.2

$a b$ और $b a$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$b$ और $a$ को पुन: क्रमित करें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + a b + a b + b^{2} - (a + b) (c - d) + {(c - d)}^{2})$

चरण 2.3.2.2

$a b$ और $a b$ जोड़ें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a + b) (c - d) + {(c - d)}^{2})$

चरण 2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} + (- a - b) (c - d) + {(c - d)}^{2})$

चरण 2.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(- a - b) (c - d)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a (c - d) - b (c - d) + {(c - d)}^{2})$

चरण 2.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c - a (- d) - b (c - d) + {(c - d)}^{2})$

चरण 2.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c - a (- d) - b c - b (- d) + {(c - d)}^{2})$

चरण 2.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c - 1 \cdot - 1 a d - b c - b (- d) + {(c - d)}^{2})$

चरण 2.6.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c + 1 a d - b c - b (- d) + {(c - d)}^{2})$

चरण 2.6.3

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c + a d - b c - b (- d) + {(c - d)}^{2})$

चरण 2.6.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c + a d - b c - 1 \cdot - 1 b d + {(c - d)}^{2})$

चरण 2.6.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c + a d - b c + 1 b d + {(c - d)}^{2})$

चरण 2.6.6

$b$ को $1$ से गुणा करें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c + a d - b c + b d + {(c - d)}^{2})$

चरण 2.7

${(c - d)}^{2}$ को $(c - d) (c - d)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c + a d - b c + b d + (c - d) (c - d))$

चरण 2.8

FOIL विधि का उपयोग करके $(c - d) (c - d)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c + a d - b c + b d + c (c - d) - d (c - d))$

चरण 2.8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c + a d - b c + b d + c \cdot c + c (- d) - d (c - d))$

चरण 2.8.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c + a d - b c + b d + c \cdot c + c (- d) - d c - d (- d))$

चरण 2.9

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1.1

$c$ को $c$ से गुणा करें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c + a d - b c + b d + c^{2} + c (- d) - d c - d (- d))$

चरण 2.9.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c + a d - b c + b d + c^{2} - c d - d c - d (- d))$

चरण 2.9.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c + a d - b c + b d + c^{2} - c d - d c - 1 \cdot - 1 d \cdot d)$

चरण 2.9.1.4

घातांक जोड़कर $d$ को $d$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1.4.1

$d$ ले जाएं.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c + a d - b c + b d + c^{2} - c d - d c - 1 \cdot - 1 (d \cdot d))$

चरण 2.9.1.4.2

$d$ को $d$ से गुणा करें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c + a d - b c + b d + c^{2} - c d - d c - 1 \cdot - 1 d^{2})$

चरण 2.9.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c + a d - b c + b d + c^{2} - c d - d c + 1 d^{2})$

चरण 2.9.1.6

$d^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c + a d - b c + b d + c^{2} - c d - d c + d^{2})$

चरण 2.9.2

$- c d$ में से $d c$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.2.1

$d$ ले जाएं.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c + a d - b c + b d + c^{2} - c d - 1 c d + d^{2})$

चरण 2.9.2.2

$- c d$ में से $c d$ घटाएं.

$(a + b + c - d) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - a c + a d - b c + b d + c^{2} - 2 c d + d^{2})$