बेसिक मैथ उदाहरण

${(\frac{{(m + n + p + q + r)}^{2} - {(m + n + p - q - r)}^{2}}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = m + n + p + q + r$ और $b = m + n + p - q - r$ .

${(\frac{(m + n + p + q + r + m + n + p - q - r) (m + n + p + q + r - (m + n + p - q - r))}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$m$ और $m$ जोड़ें.

${(\frac{(2 m + n + p + q + r + n + p - q - r) (m + n + p + q + r - (m + n + p - q - r))}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.2

$n$ और $n$ जोड़ें.

${(\frac{(2 m + 2 n + p + q + r + p - q - r) (m + n + p + q + r - (m + n + p - q - r))}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.3

$p$ और $p$ जोड़ें.

${(\frac{(2 m + 2 n + 2 p + q + r - q - r) (m + n + p + q + r - (m + n + p - q - r))}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.4

$q$ में से $q$ घटाएं.

${(\frac{(2 m + 2 n + 2 p + r + 0 - r) (m + n + p + q + r - (m + n + p - q - r))}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.5

$2 m$ और $0$ जोड़ें.

${(\frac{(2 m + 2 n + 2 p + r - r) (m + n + p + q + r - (m + n + p - q - r))}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.6

$r$ में से $r$ घटाएं.

${(\frac{(2 m + 2 n + 2 p + 0) (m + n + p + q + r - (m + n + p - q - r))}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.7

$2 m + 2 n + 2 p$ और $0$ जोड़ें.

${(\frac{(2 m + 2 n + 2 p) (m + n + p + q + r - (m + n + p - q - r))}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.8

$2 m + 2 n + 2 p$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$2 m$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{(2 (m) + 2 n + 2 p) (m + n + p + q + r - (m + n + p - q - r))}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.8.2

$2 n$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{(2 (m) + 2 (n) + 2 p) (m + n + p + q + r - (m + n + p - q - r))}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.8.3

$2 p$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{(2 (m) + 2 (n) + 2 (p)) (m + n + p + q + r - (m + n + p - q - r))}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.8.4

$2 (m) + 2 (n)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{(2 (m + n) + 2 (p)) (m + n + p + q + r - (m + n + p - q - r))}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.8.5

$2 (m + n) + 2 (p)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{2 (m + n + p) (m + n + p + q + r - (m + n + p - q - r))}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(\frac{2 (m + n + p) (m + n + p + q + r - m - n - p - - q - - r)}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$- - q$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

${(\frac{2 (m + n + p) (m + n + p + q + r - m - n - p + 1 q - - r)}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.10.1.2

$q$ को $1$ से गुणा करें.

${(\frac{2 (m + n + p) (m + n + p + q + r - m - n - p + q - - r)}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.10.2

$- - r$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

${(\frac{2 (m + n + p) (m + n + p + q + r - m - n - p + q + 1 r)}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.10.2.2

$r$ को $1$ से गुणा करें.

${(\frac{2 (m + n + p) (m + n + p + q + r - m - n - p + q + r)}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.11

$m$ में से $m$ घटाएं.

${(\frac{2 (m + n + p) (n + p + q + r + 0 - n - p + q + r)}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.12

$n$ और $0$ जोड़ें.

${(\frac{2 (m + n + p) (n + p + q + r - n - p + q + r)}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.13

$n$ में से $n$ घटाएं.

${(\frac{2 (m + n + p) (p + q + r + 0 - p + q + r)}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.14

$p$ और $0$ जोड़ें.

${(\frac{2 (m + n + p) (p + q + r - p + q + r)}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.15

$p$ में से $p$ घटाएं.

${(\frac{2 (m + n + p) (q + r + 0 + q + r)}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.16

$q$ और $0$ जोड़ें.

${(\frac{2 (m + n + p) (q + r + q + r)}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.17

$q$ और $q$ जोड़ें.

${(\frac{2 (m + n + p) (2 q + r + r)}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.18

$r$ और $r$ जोड़ें.

${(\frac{2 (m + n + p) (2 q + 2 r)}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.19

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.19.1

$2 q + 2 r$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.19.1.1

$2 q$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{2 (m + n + p) (2 (q) + 2 r)}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.19.1.2

$2 r$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{2 (m + n + p) (2 (q) + 2 (r))}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.19.1.3

$2 (q) + 2 (r)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{2 (m + n + p) (2 (q + r))}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.19.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

${(\frac{2 (m + n + p) \cdot 2 (q + r)}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 2.20

$2$ को $2$ से गुणा करें.

${(\frac{4 (m + n + p) (q + r)}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{4 (m + n + p) (q + r)}{(m + n + p) (q - r)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{4 (m + n + p) (q + r)}{(m + n + p) (q - r)})}^{- 2}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{4 (q + r)}{q - r})}^{- 2}$

चरण 4

उत्पाद नियम को $\frac{4 (q + r)}{q - r}$ पर लागू करें.

$\frac{{(4 (q + r))}^{- 2}}{{(q - r)}^{- 2}}$

चरण 5

उत्पाद नियम को $4 (q + r)$ पर लागू करें.

$\frac{4^{- 2} {(q + r)}^{- 2}}{{(q - r)}^{- 2}}$