बेसिक मैथ उदाहरण

$2 a^{2} (a^{2} - 1) (a^{3} - a + a - 1) (a^{4} - 1)$

चरण 1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 a^{2} (a^{2} - 1^{2}) (a^{3} - a + a - 1) (a^{4} - 1)$

चरण 2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 1$ .

$2 a^{2} ((a + 1) (a - 1)) (a^{3} - a + a - 1) (a^{4} - 1)$

चरण 2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 a^{2} (a + 1) (a - 1) (a^{3} - a + a - 1) (a^{4} - 1)$

चरण 3

$- a$ और $a$ जोड़ें.

$2 a^{2} (a + 1) (a - 1) (a^{3} + 0 - 1) (a^{4} - 1)$

चरण 4

$a^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$2 a^{2} (a + 1) (a - 1) (a^{3} - 1) (a^{4} - 1)$

चरण 5

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 a^{2} (a + 1) (a - 1) (a^{3} - 1^{3}) (a^{4} - 1)$

चरण 6

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = a$ और $b = 1$ हैं.

$2 a^{2} (a + 1) (a - 1) ((a - 1) (a^{2} + a \cdot 1 + 1^{2})) (a^{4} - 1)$

चरण 7

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$2 a^{2} (a + 1) (a - 1) ((a - 1) (a^{2} + a + 1^{2})) (a^{4} - 1)$

चरण 7.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$2 a^{2} (a + 1) (a - 1) ((a - 1) (a^{2} + a + 1)) (a^{4} - 1)$

चरण 7.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 a^{2} (a + 1) (a - 1) (a - 1) (a^{2} + a + 1) (a^{4} - 1)$

चरण 8

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$a - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 a^{2} (a + 1) ({(a - 1)}^{1} (a - 1)) (a^{2} + a + 1) (a^{4} - 1)$

चरण 8.2

$a - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 a^{2} (a + 1) ({(a - 1)}^{1} {(a - 1)}^{1}) (a^{2} + a + 1) (a^{4} - 1)$

चरण 8.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 a^{2} (a + 1) {(a - 1)}^{1 + 1} (a^{2} + a + 1) (a^{4} - 1)$

चरण 8.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 a^{2} (a + 1) {(a - 1)}^{2} (a^{2} + a + 1) (a^{4} - 1)$

चरण 9

$a^{4}$ को ${(a^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 a^{2} (a + 1) {(a - 1)}^{2} (a^{2} + a + 1) ({(a^{2})}^{2} - 1)$

चरण 10

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 a^{2} (a + 1) {(a - 1)}^{2} (a^{2} + a + 1) ({(a^{2})}^{2} - 1^{2})$

चरण 11

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a^{2}$ और $b = 1$ .

$2 a^{2} (a + 1) {(a - 1)}^{2} (a^{2} + a + 1) ((a^{2} + 1) (a^{2} - 1))$

चरण 12

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 a^{2} (a + 1) {(a - 1)}^{2} (a^{2} + a + 1) ((a^{2} + 1) (a^{2} - 1^{2}))$

चरण 12.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.2.1

$2 a^{2} (a + 1) {(a - 1)}^{2} (a^{2} + a + 1) ((a^{2} + 1) ((a + 1) (a - 1)))$

चरण 12.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 a^{2} (a + 1) {(a - 1)}^{2} (a^{2} + a + 1) ((a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1))$

चरण 12.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 a^{2} (a + 1) {(a - 1)}^{2} (a^{2} + a + 1) (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1)$

चरण 13

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$a + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 a^{2} ({(a + 1)}^{1} (a + 1)) {(a - 1)}^{2} (a^{2} + a + 1) (a^{2} + 1) (a - 1)$

चरण 13.2

$a + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 a^{2} ({(a + 1)}^{1} {(a + 1)}^{1}) {(a - 1)}^{2} (a^{2} + a + 1) (a^{2} + 1) (a - 1)$

चरण 13.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 a^{2} {(a + 1)}^{1 + 1} {(a - 1)}^{2} (a^{2} + a + 1) (a^{2} + 1) (a - 1)$

चरण 13.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 a^{2} {(a + 1)}^{2} {(a - 1)}^{2} (a^{2} + a + 1) (a^{2} + 1) (a - 1)$

चरण 13.5

$a - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 a^{2} {(a + 1)}^{2} ({(a - 1)}^{1} {(a - 1)}^{2}) (a^{2} + a + 1) (a^{2} + 1)$

चरण 13.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 a^{2} {(a + 1)}^{2} {(a - 1)}^{1 + 2} (a^{2} + a + 1) (a^{2} + 1)$

चरण 13.7

$1$ और $2$ जोड़ें.

$2 a^{2} {(a + 1)}^{2} {(a - 1)}^{3} (a^{2} + a + 1) (a^{2} + 1)$