बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{2}{3} + \frac{n - 2}{10 n^{2} + 8 n}$

चरण 1

$\frac{2}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{10 n^{2} + 8 n}{10 n^{2} + 8 n}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{10 n^{2} + 8 n}{10 n^{2} + 8 n} + \frac{n - 2}{10 n^{2} + 8 n}$

चरण 2

$\frac{n - 2}{10 n^{2} + 8 n}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{10 n^{2} + 8 n}{10 n^{2} + 8 n} + \frac{n - 2}{10 n^{2} + 8 n} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $3 (10 n^{2} + 8 n)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{2}{3}$ को $\frac{10 n^{2} + 8 n}{10 n^{2} + 8 n}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (10 n^{2} + 8 n)}{3 (10 n^{2} + 8 n)} + \frac{n - 2}{10 n^{2} + 8 n} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 3.2

$\frac{n - 2}{10 n^{2} + 8 n}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (10 n^{2} + 8 n)}{3 (10 n^{2} + 8 n)} + \frac{(n - 2) \cdot 3}{(10 n^{2} + 8 n) \cdot 3}$

चरण 3.3

$(10 n^{2} + 8 n) \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 (10 n^{2} + 8 n)}{3 (10 n^{2} + 8 n)} + \frac{(n - 2) \cdot 3}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 (10 n^{2} + 8 n) + (n - 2) \cdot 3}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3 (n - 2) + 2 (10 n^{2} + 8 n)}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

चरण 6

$\frac{3 (n - 2) + 2 (10 n^{2} + 8 n)}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 n + 3 \cdot - 2 + 2 (10 n^{2} + 8 n)}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

चरण 6.2

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{3 n - 6 + 2 (10 n^{2} + 8 n)}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 n - 6 + 2 (10 n^{2}) + 2 (8 n)}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

चरण 6.4

$10$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 n - 6 + 20 n^{2} + 2 (8 n)}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

चरण 6.5

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 n - 6 + 20 n^{2} + 16 n}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

चरण 6.6

$3 n$ और $16 n$ जोड़ें.

$\frac{19 n - 6 + 20 n^{2}}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

चरण 6.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{20 n^{2} + 19 n - 6}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

चरण 6.8

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 20 \cdot - 6 = - 120$ है और जिसका योग $b = 19$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1.1

$19 n$ में से $19$ का गुणनखंड करें.

$\frac{20 n^{2} + 19 (n) - 6}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

चरण 6.8.1.2

$19$ को $- 5$ जोड़ $24$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{20 n^{2} + (- 5 + 24) n - 6}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

चरण 6.8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{20 n^{2} - 5 n + 24 n - 6}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

चरण 6.8.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(20 n^{2} - 5 n) + 24 n - 6}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

चरण 6.8.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{5 n (4 n - 1) + 6 (4 n - 1)}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

चरण 6.8.3

महत्तम समापवर्तक, $4 n - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 n - 1) (5 n + 6)}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

चरण 6.9

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.9.1

$10 n^{2} + 8 n$ में से $2 n$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.9.1.1

$10 n^{2}$ में से $2 n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 n - 1) (5 n + 6)}{3 (2 n (5 n) + 8 n)}$

चरण 6.9.1.2

$8 n$ में से $2 n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 n - 1) (5 n + 6)}{3 (2 n (5 n) + 2 n (4))}$

चरण 6.9.1.3

$2 n (5 n) + 2 n (4)$ में से $2 n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 n - 1) (5 n + 6)}{3 (2 n (5 n + 4))}$

चरण 6.9.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{(4 n - 1) (5 n + 6)}{3 \cdot 2 n (5 n + 4)}$

चरण 6.10

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(4 n - 1) (5 n + 6)}{6 n (5 n + 4)}$