बेसिक मैथ उदाहरण

$a^{2} - d^{2} + n^{2} - c^{2} - 2 a n - 2 c d$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$a^{2} + n^{2} - 2 a n - d^{2} - c^{2} - 2 c d$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$a^{2} - 2 a n + n^{2} - d^{2} - c^{2} - 2 c d$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 a n = 2 \cdot a \cdot n$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$a^{2} - 2 \cdot a \cdot n + n^{2} - d^{2} - c^{2} - 2 c d$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = n$ है.

${(a - n)}^{2} - d^{2} - c^{2} - 2 c d$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot - 1 = 1$ है और जिसका योग $b = - 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

${(a - n)}^{2} - c^{2} - d^{2} - 2 c d$

चरण 3.1.2

$- d^{2}$ और $- 2 c d$ को पुन: क्रमित करें.

${(a - n)}^{2} - c^{2} - 2 c d - d^{2}$

चरण 3.1.3

$- 2 c d$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

${(a - n)}^{2} - c^{2} - 2 (c d) - d^{2}$

चरण 3.1.4

$- 2$ को $- 1$ जोड़ $- 1$ के रूप में फिर से लिखें

${(a - n)}^{2} - c^{2} + (- 1 - 1) (c d) - d^{2}$

चरण 3.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(a - n)}^{2} - c^{2} - 1 (c d) - 1 (c d) - d^{2}$

चरण 3.1.6

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

${(a - n)}^{2} - c^{2} - 1 c d - 1 (c d) - d^{2}$

चरण 3.1.7

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

${(a - n)}^{2} - c^{2} - 1 c d - 1 c d - d^{2}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

${(a - n)}^{2} + (- c^{2} - 1 c d) - 1 c d - d^{2}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

${(a - n)}^{2} + c (- c - 1 d) + d (- 1 c - d)$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $- c - 1 d$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

${(a - n)}^{2} + (- c - 1 d) (c + d)$

चरण 4

$- 1 d$ को $- d$ के रूप में फिर से लिखें.

${(a - n)}^{2} + (- c - d) (c + d)$

चरण 5

$(c + d) (c + d)$ को ${(c + d)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(a - n)}^{2} - {(c + d)}^{2}$

चरण 6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a - n$ और $b = c + d$ .

$(a - n + c + d) (a - n - (c + d))$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a - n + c + d) (a - n - c - d)$