बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{a^{2} - 16 a + 64}{a^{2} - 64} \cdot \frac{a^{3} - 9 a^{2} + 8 a}{2 a^{2} - 128}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - 16 a + 8^{2}}{a^{2} - 64} \cdot \frac{a^{3} - 9 a^{2} + 8 a}{2 a^{2} - 128}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$16 a = 2 \cdot a \cdot 8$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - 2 \cdot a \cdot 8 + 8^{2}}{a^{2} - 64} \cdot \frac{a^{3} - 9 a^{2} + 8 a}{2 a^{2} - 128}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = 8$ है.

$\frac{{(a - 8)}^{2}}{a^{2} - 64} \cdot \frac{a^{3} - 9 a^{2} + 8 a}{2 a^{2} - 128}$

चरण 2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(a - 8)}^{2}}{a^{2} - 8^{2}} \cdot \frac{a^{3} - 9 a^{2} + 8 a}{2 a^{2} - 128}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 8$ .

$\frac{{(a - 8)}^{2}}{(a + 8) (a - 8)} \cdot \frac{a^{3} - 9 a^{2} + 8 a}{2 a^{2} - 128}$

चरण 4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{{(a - 8)}^{2}}{(a + 8) (a - 8)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(a - 8)}^{2}$ में से $a - 8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 8) (a - 8)}{(a + 8) (a - 8)} \cdot \frac{a^{3} - 9 a^{2} + 8 a}{2 a^{2} - 128}$

चरण 4.2

$(a + 8) (a - 8)$ में से $a - 8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 8) (a - 8)}{(a - 8) (a + 8)} \cdot \frac{a^{3} - 9 a^{2} + 8 a}{2 a^{2} - 128}$

चरण 4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 8) (a - 8)}{(a - 8) (a + 8)} \cdot \frac{a^{3} - 9 a^{2} + 8 a}{2 a^{2} - 128}$

चरण 4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - 8}{a + 8} \cdot \frac{a^{3} - 9 a^{2} + 8 a}{2 a^{2} - 128}$

चरण 5

$a^{3} - 9 a^{2} + 8 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$a^{3}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - 8}{a + 8} \cdot \frac{a \cdot a^{2} - 9 a^{2} + 8 a}{2 a^{2} - 128}$

चरण 5.2

$- 9 a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - 8}{a + 8} \cdot \frac{a \cdot a^{2} + a (- 9 a) + 8 a}{2 a^{2} - 128}$

चरण 5.3

$8 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - 8}{a + 8} \cdot \frac{a \cdot a^{2} + a (- 9 a) + a \cdot 8}{2 a^{2} - 128}$

चरण 5.4

$a \cdot a^{2} + a (- 9 a)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - 8}{a + 8} \cdot \frac{a (a^{2} - 9 a) + a \cdot 8}{2 a^{2} - 128}$

चरण 5.5

$a (a^{2} - 9 a) + a \cdot 8$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - 8}{a + 8} \cdot \frac{a (a^{2} - 9 a + 8)}{2 a^{2} - 128}$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - 9 a + 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $8$ है और जिसका योग $- 9$ है.

$- 8, - 1$

चरण 6.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{a - 8}{a + 8} \cdot \frac{a ((a - 8) (a - 1))}{2 a^{2} - 128}$

चरण 6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{a - 8}{a + 8} \cdot \frac{a (a - 8) (a - 1)}{2 a^{2} - 128}$

चरण 7

$2 a^{2} - 128$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 a^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - 8}{a + 8} \cdot \frac{a (a - 8) (a - 1)}{2 (a^{2}) - 128}$

चरण 7.2

$- 128$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - 8}{a + 8} \cdot \frac{a (a - 8) (a - 1)}{2 a^{2} + 2 \cdot - 64}$

चरण 7.3

$2 a^{2} + 2 \cdot - 64$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - 8}{a + 8} \cdot \frac{a (a - 8) (a - 1)}{2 (a^{2} - 64)}$

चरण 8

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a - 8}{a + 8} \cdot \frac{a (a - 8) (a - 1)}{2 (a^{2} - 8^{2})}$

चरण 9

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{a - 8}{a + 8} \cdot \frac{a (a - 8) (a - 1)}{2 ((a + 8) (a - 8))}$

चरण 9.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{a - 8}{a + 8} \cdot \frac{a (a - 8) (a - 1)}{2 (a + 8) (a - 8)}$

चरण 10

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{a (a - 8) (a - 1)}{2 (a + 8) (a - 8)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a - 8}{a + 8} \cdot \frac{a (a - 8) (a - 1)}{2 (a + 8) (a - 8)}$

चरण 10.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - 8}{a + 8} \cdot \frac{a (a - 1)}{2 (a + 8)}$