बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{6 z + 3 r}{7 z r^{2}} - \frac{2 z - 4 r}{z^{2} - r}$

चरण 1

$2 z - 4 r$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 z$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 z + 3 r}{7 z r^{2}} - \frac{2 (z) - 4 r}{z^{2} - r}$

चरण 1.2

$- 4 r$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 z + 3 r}{7 z r^{2}} - \frac{2 (z) + 2 (- 2 r)}{z^{2} - r}$

चरण 1.3

$2 (z) + 2 (- 2 r)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 z + 3 r}{7 z r^{2}} - \frac{2 (z - 2 r)}{z^{2} - r}$

चरण 2

$\frac{6 z + 3 r}{7 z r^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{z^{2} - r}{z^{2} - r}$ से गुणा करें.

$\frac{6 z + 3 r}{7 z r^{2}} \cdot \frac{z^{2} - r}{z^{2} - r} - \frac{2 (z - 2 r)}{z^{2} - r}$

चरण 3

$- \frac{2 (z - 2 r)}{z^{2} - r}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7 z r^{2}}{7 z r^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{6 z + 3 r}{7 z r^{2}} \cdot \frac{z^{2} - r}{z^{2} - r} - \frac{2 (z - 2 r)}{z^{2} - r} \cdot \frac{7 z r^{2}}{7 z r^{2}}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $7 z (z^{2} - r) r^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{6 z + 3 r}{7 z r^{2}}$ को $\frac{z^{2} - r}{z^{2} - r}$ से गुणा करें.

$\frac{(6 z + 3 r) (z^{2} - r)}{7 z r^{2} (z^{2} - r)} - \frac{2 (z - 2 r)}{z^{2} - r} \cdot \frac{7 z r^{2}}{7 z r^{2}}$

चरण 4.2

$\frac{2 (z - 2 r)}{z^{2} - r}$ को $\frac{7 z r^{2}}{7 z r^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(6 z + 3 r) (z^{2} - r)}{7 z r^{2} (z^{2} - r)} - \frac{2 (z - 2 r) (7 z r^{2})}{(z^{2} - r) (7 z r^{2})}$

चरण 4.3

$7 z r^{2} (z^{2} - r)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(6 z + 3 r) (z^{2} - r)}{7 r^{2} z (z^{2} - r)} - \frac{2 (z - 2 r) (7 z r^{2})}{(z^{2} - r) (7 z r^{2})}$

चरण 4.4

$(z^{2} - r) (7 z r^{2})$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(6 z + 3 r) (z^{2} - r)}{7 r^{2} z (z^{2} - r)} - \frac{2 (z - 2 r) (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(6 z + 3 r) (z^{2} - r) - 2 (z - 2 r) (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6

$\frac{(6 z + 3 r) (z^{2} - r) - 2 (z - 2 r) (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(6 z + 3 r) (z^{2} - r)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 z (z^{2} - r) + 3 r (z^{2} - r) - 2 (z - 2 r) (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 z \cdot z^{2} + 6 z (- r) + 3 r (z^{2} - r) - 2 (z - 2 r) (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 z \cdot z^{2} + 6 z (- r) + 3 r z^{2} + 3 r (- r) - 2 (z - 2 r) (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

घातांक जोड़कर $z$ को $z^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$z^{2}$ ले जाएं.

$\frac{6 (z^{2} z) + 6 z (- r) + 3 r z^{2} + 3 r (- r) - 2 (z - 2 r) (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.2.1.2

$z^{2}$ को $z$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.2.1

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6 (z^{2} z^{1}) + 6 z (- r) + 3 r z^{2} + 3 r (- r) - 2 (z - 2 r) (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.2.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{6 z^{2 + 1} + 6 z (- r) + 3 r z^{2} + 3 r (- r) - 2 (z - 2 r) (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.2.1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{6 z^{3} + 6 z (- r) + 3 r z^{2} + 3 r (- r) - 2 (z - 2 r) (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{6 z^{3} + 6 \cdot - 1 z r + 3 r z^{2} + 3 r (- r) - 2 (z - 2 r) (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.2.3

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{6 z^{3} - 6 z r + 3 r z^{2} + 3 r (- r) - 2 (z - 2 r) (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.2.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{6 z^{3} - 6 z r + 3 r z^{2} + 3 \cdot - 1 r \cdot r - 2 (z - 2 r) (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.2.5

घातांक जोड़कर $r$ को $r$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1

$r$ ले जाएं.

$\frac{6 z^{3} - 6 z r + 3 r z^{2} + 3 \cdot - 1 (r \cdot r) - 2 (z - 2 r) (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.2.5.2

$r$ को $r$ से गुणा करें.

$\frac{6 z^{3} - 6 z r + 3 r z^{2} + 3 \cdot - 1 r^{2} - 2 (z - 2 r) (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.2.6

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{6 z^{3} - 6 z r + 3 r z^{2} - 3 r^{2} - 2 (z - 2 r) (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 z^{3} - 6 z r + 3 r z^{2} - 3 r^{2} + (- 2 z - 2 (- 2 r)) (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.4

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{6 z^{3} - 6 z r + 3 r z^{2} - 3 r^{2} + (- 2 z + 4 r) (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 z^{3} - 6 z r + 3 r z^{2} - 3 r^{2} - 2 z (7 z r^{2}) + 4 r (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.6

घातांक जोड़कर $z$ को $z$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$z$ ले जाएं.

$\frac{6 z^{3} - 6 z r + 3 r z^{2} - 3 r^{2} - 2 (z \cdot z) (7 r^{2}) + 4 r (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.6.2

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$\frac{6 z^{3} - 6 z r + 3 r z^{2} - 3 r^{2} - 2 z^{2} (7 r^{2}) + 4 r (7 z r^{2})}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.7

घातांक जोड़कर $r$ को $r^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$r^{2}$ ले जाएं.

$\frac{6 z^{3} - 6 z r + 3 r z^{2} - 3 r^{2} - 2 z^{2} (7 r^{2}) + 4 (r^{2} r) (7 z)}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.7.2

$r^{2}$ को $r$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.2.1

$r$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6 z^{3} - 6 z r + 3 r z^{2} - 3 r^{2} - 2 z^{2} (7 r^{2}) + 4 (r^{2} r^{1}) (7 z)}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{6 z^{3} - 6 z r + 3 r z^{2} - 3 r^{2} - 2 z^{2} (7 r^{2}) + 4 r^{2 + 1} (7 z)}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.7.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{6 z^{3} - 6 z r + 3 r z^{2} - 3 r^{2} - 2 z^{2} (7 r^{2}) + 4 r^{3} (7 z)}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{6 z^{3} - 6 z r + 3 r z^{2} - 3 r^{2} - 2 \cdot 7 z^{2} r^{2} + 4 r^{3} (7 z)}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.8.2

$- 2$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{6 z^{3} - 6 z r + 3 r z^{2} - 3 r^{2} - 14 z^{2} r^{2} + 4 r^{3} (7 z)}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.8.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{6 z^{3} - 6 z r + 3 r z^{2} - 3 r^{2} - 14 z^{2} r^{2} + 4 \cdot 7 r^{3} z}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$

चरण 6.8.4

$4$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{6 z^{3} - 6 z r + 3 r z^{2} - 3 r^{2} - 14 z^{2} r^{2} + 28 r^{3} z}{7 r^{2} z (z^{2} - r)}$