बेसिक मैथ उदाहरण

$a^{2} - 4 b^{2} + 12 b - 9$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$a^{2} - 4 b^{2} + 12 b - 9$

चरण 2

$- 4 b^{2} + 12 b - 9$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 4 b^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} - (4 b^{2}) + 12 b - 9$

चरण 2.2

$12 b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} - (4 b^{2}) - (- 12 b) - 9$

चरण 2.3

$- 9$ को $- 1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{2} - (4 b^{2}) - (- 12 b) - 1 (9)$

चरण 2.4

$- (4 b^{2}) - (- 12 b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} - (4 b^{2} - 12 b) - 1 (9)$

चरण 2.5

$- (4 b^{2} - 12 b) - 1 (9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} - (4 b^{2} - 12 b + 9)$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 b^{2}$ को ${(2 b)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{2} - ({(2 b)}^{2} - 12 b + 9)$

चरण 3.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{2} - ({(2 b)}^{2} - 12 b + 3^{2})$

चरण 3.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$12 b = 2 \cdot (2 b) \cdot 3$

चरण 3.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$a^{2} - ({(2 b)}^{2} - 2 \cdot (2 b) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 2 b$ और $b = 3$ है.

$a^{2} - {(2 b - 3)}^{2}$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 2 b - 3$ .

$(a + 2 b - 3) (a - (2 b - 3))$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a + 2 b - 3) (a - (2 b) - - 3)$

चरण 5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(a + 2 b - 3) (a - 2 b - - 3)$

चरण 5.3

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$(a + 2 b - 3) (a - 2 b + 3)$