बेसिक मैथ उदाहरण

$n^{2} - \frac{m^{2}}{n^{2} - 2 m n + m^{2}}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 m n = 2 \cdot n \cdot m$

चरण 1.2

बहुपद को फिर से लिखें.

$n^{2} - \frac{m^{2}}{n^{2} - 2 \cdot n \cdot m + m^{2}}$

चरण 1.3

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = n$ और $b = m$ है.

$n^{2} - \frac{m^{2}}{{(n - m)}^{2}}$

चरण 2

$n^{2} - \frac{m^{2}}{{(n - m)}^{2}}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{m^{2}}{{(n - m)}^{2}}$ को ${(\frac{m}{n - m})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$n^{2} - {(\frac{m}{n - m})}^{2}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = n$ और $b = \frac{m}{n - m}$ .

$(n + \frac{m}{n - m}) (n - \frac{m}{n - m})$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$n$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{n - m}{n - m}$ से गुणा करें.

$(\frac{n (n - m)}{n - m} + \frac{m}{n - m}) (n - \frac{m}{n - m})$

चरण 2.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{n (n - m) + m}{n - m} (n - \frac{m}{n - m})$

चरण 2.3.3

$\frac{n (n - m) + m}{n - m}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{n \cdot n + n (- m) + m}{n - m} (n - \frac{m}{n - m})$

चरण 2.3.3.2

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$\frac{n^{2} + n (- m) + m}{n - m} (n - \frac{m}{n - m})$

चरण 2.3.3.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{n^{2} - n m + m}{n - m} (n - \frac{m}{n - m})$

चरण 2.3.4

$n$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{n - m}{n - m}$ से गुणा करें.

$\frac{n^{2} - n m + m}{n - m} (\frac{n (n - m)}{n - m} - \frac{m}{n - m})$

चरण 2.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{n^{2} - n m + m}{n - m} \cdot \frac{n (n - m) - m}{n - m}$

चरण 2.3.6

$\frac{n (n - m) - m}{n - m}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{n^{2} - n m + m}{n - m} \cdot \frac{n \cdot n + n (- m) - m}{n - m}$

चरण 2.3.6.2

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$\frac{n^{2} - n m + m}{n - m} \cdot \frac{n^{2} + n (- m) - m}{n - m}$

चरण 2.3.6.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{n^{2} - n m + m}{n - m} \cdot \frac{n^{2} - n m - m}{n - m}$