बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{j - 7}{j + 6} - \frac{2 j + 5}{j^{2} + 8 j + 12}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $j^{2} + 8 j + 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $12$ है और जिसका योग $8$ है.

$2, 6$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{j - 7}{j + 6} - \frac{2 j + 5}{(j + 2) (j + 6)}$

चरण 2

$\frac{j - 7}{j + 6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{j + 2}{j + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{j - 7}{j + 6} \cdot \frac{j + 2}{j + 2} - \frac{2 j + 5}{(j + 2) (j + 6)}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(j + 6) (j + 2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{j - 7}{j + 6}$ को $\frac{j + 2}{j + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{(j - 7) (j + 2)}{(j + 6) (j + 2)} - \frac{2 j + 5}{(j + 2) (j + 6)}$

चरण 3.2

$(j + 6) (j + 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(j - 7) (j + 2)}{(j + 2) (j + 6)} - \frac{2 j + 5}{(j + 2) (j + 6)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(j - 7) (j + 2) - (2 j + 5)}{(j + 2) (j + 6)}$

चरण 5

$\frac{(j - 7) (j + 2) - (2 j + 5)}{(j + 2) (j + 6)}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(j - 7) (j + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{j (j + 2) - 7 (j + 2) - (2 j + 5)}{(j + 2) (j + 6)}$

चरण 5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{j \cdot j + j \cdot 2 - 7 (j + 2) - (2 j + 5)}{(j + 2) (j + 6)}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{j \cdot j + j \cdot 2 - 7 j - 7 \cdot 2 - (2 j + 5)}{(j + 2) (j + 6)}$

चरण 5.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$j$ को $j$ से गुणा करें.

$\frac{j^{2} + j \cdot 2 - 7 j - 7 \cdot 2 - (2 j + 5)}{(j + 2) (j + 6)}$

चरण 5.2.1.2

$2$ को $j$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{j^{2} + 2 j - 7 j - 7 \cdot 2 - (2 j + 5)}{(j + 2) (j + 6)}$

चरण 5.2.1.3

$- 7$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{j^{2} + 2 j - 7 j - 14 - (2 j + 5)}{(j + 2) (j + 6)}$

चरण 5.2.2

$2 j$ में से $7 j$ घटाएं.

$\frac{j^{2} - 5 j - 14 - (2 j + 5)}{(j + 2) (j + 6)}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{j^{2} - 5 j - 14 - (2 j) - 1 \cdot 5}{(j + 2) (j + 6)}$

चरण 5.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{j^{2} - 5 j - 14 - 2 j - 1 \cdot 5}{(j + 2) (j + 6)}$

चरण 5.5

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{j^{2} - 5 j - 14 - 2 j - 5}{(j + 2) (j + 6)}$

चरण 5.6

$- 5 j$ में से $2 j$ घटाएं.

$\frac{j^{2} - 7 j - 14 - 5}{(j + 2) (j + 6)}$

चरण 5.7

$- 14$ में से $5$ घटाएं.

$\frac{j^{2} - 7 j - 19}{(j + 2) (j + 6)}$