बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{27^{n + 3} \cdot 9^{n + 4}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3^{3})}^{n + 3} \cdot 9^{n + 4}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

चरण 1.2

घातांक को ${(3^{3})}^{n + 3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (n + 3)} \cdot 9^{n + 4}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3^{3 n + 3 \cdot 3} \cdot 9^{n + 4}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

चरण 1.2.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3^{3 n + 9} \cdot 9^{n + 4}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

चरण 1.3

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3^{3 n + 9} \cdot {(3^{2})}^{n + 4}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

चरण 1.4

घातांक को ${(3^{2})}^{n + 4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 n + 9} \cdot 3^{2 (n + 4)}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

चरण 1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3^{3 n + 9} \cdot 3^{2 n + 2 \cdot 4}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

चरण 1.4.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{3^{3 n + 9} \cdot 3^{2 n + 8}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

चरण 1.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3^{3 n + 9 + 2 n + 8}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

चरण 1.6

$3 n$ और $2 n$ जोड़ें.

$\frac{3^{5 n + 9 + 8}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

चरण 1.7

$9$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{3^{5 n + 17}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$81$ को $3^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3^{5 n + 17}}{3^{n + 1} \cdot {(3^{4})}^{n + 2}}$

चरण 2.2

घातांक को ${(3^{4})}^{n + 2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{5 n + 17}}{3^{n + 1} \cdot 3^{4 (n + 2)}}$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3^{5 n + 17}}{3^{n + 1} \cdot 3^{4 n + 4 \cdot 2}}$

चरण 2.2.3

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3^{5 n + 17}}{3^{n + 1} \cdot 3^{4 n + 8}}$

चरण 2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3^{5 n + 17}}{3^{n + 1 + 4 n + 8}}$

चरण 2.4

$n$ और $4 n$ जोड़ें.

$\frac{3^{5 n + 17}}{3^{5 n + 1 + 8}}$

चरण 2.5

$1$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{3^{5 n + 17}}{3^{5 n + 9}}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3^{5 n + 17}$ और $3^{5 n + 9}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3^{5 n + 17}$ में से $3^{5 n + 9}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3^{5 n + 9} \cdot 3^{5 n + 17 - (5 n + 9)}}{3^{5 n + 9}}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{3^{5 n + 9} \cdot 3^{5 n + 17 - (5 n + 9)}}{3^{5 n + 9} \cdot 1}$

चरण 3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3^{5 n + 9} \cdot 3^{5 n + 17 - (5 n + 9)}}{3^{5 n + 9} \cdot 1}$

चरण 3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3^{5 n + 17 - (5 n + 9)}}{1}$

चरण 3.1.2.4

$3^{5 n + 17 - (5 n + 9)}$ को $1$ से विभाजित करें.

$3^{5 n + 17 - (5 n + 9)}$

चरण 3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3^{5 n + 17 - (5 n) - 1 \cdot 9}$

चरण 3.2.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3^{5 n + 17 - 5 n - 1 \cdot 9}$

चरण 3.2.3

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$3^{5 n + 17 - 5 n - 9}$

चरण 3.3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$5 n + 17 - 5 n - 9$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$5 n$ में से $5 n$ घटाएं.

$3^{0 + 17 - 9}$

चरण 3.3.1.2

$0$ और $17$ जोड़ें.

$3^{17 - 9}$

चरण 3.3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$17$ में से $9$ घटाएं.

$3^{8}$

चरण 3.3.2.2

$3$ को $8$ के घात तक बढ़ाएं.

$6561$