बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{3 z - \frac{1}{3 z}}{1 - \frac{1}{3 z}}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3 z$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{3 z - \frac{1}{3 z}}{1 - \frac{1}{3 z}}$ को $\frac{3 z}{3 z}$ से गुणा करें.

$\frac{3 z}{3 z} \cdot \frac{3 z - \frac{1}{3 z}}{1 - \frac{1}{3 z}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{3 z (3 z - \frac{1}{3 z})}{3 z (1 - \frac{1}{3 z})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 z (3 z) + 3 z (- \frac{1}{3 z})}{3 z \cdot 1 + 3 z (- \frac{1}{3 z})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 z$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- \frac{1}{3 z}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{3 z (3 z) + 3 z \frac{- 1}{3 z}}{3 z \cdot 1 + 3 z (- \frac{1}{3 z})}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 z (3 z) + 3 z \frac{- 1}{3 z}}{3 z \cdot 1 + 3 z (- \frac{1}{3 z})}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 z (3 z) - 1}{3 z \cdot 1 + 3 z (- \frac{1}{3 z})}$

चरण 3.2

$3 z$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- \frac{1}{3 z}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{3 z (3 z) - 1}{3 z \cdot 1 + 3 z \frac{- 1}{3 z}}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 z (3 z) - 1}{3 z \cdot 1 + 3 z \frac{- 1}{3 z}}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 z (3 z) - 1}{3 z \cdot 1 - 1}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{9 z \cdot z - 1}{3 z \cdot 1 - 1}$

चरण 4.2

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9 (z^{1} z) - 1}{3 z \cdot 1 - 1}$

चरण 4.3

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9 (z^{1} z^{1}) - 1}{3 z \cdot 1 - 1}$

चरण 4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{9 z^{1 + 1} - 1}{3 z \cdot 1 - 1}$

चरण 4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{9 z^{2} - 1}{3 z \cdot 1 - 1}$

चरण 4.6

$9 z^{2}$ को ${(3 z)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3 z)}^{2} - 1}{3 z \cdot 1 - 1}$

चरण 4.7

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3 z)}^{2} - 1^{2}}{3 z \cdot 1 - 1}$

चरण 4.8

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3 z$ और $b = 1$ .

$\frac{(3 z + 1) (3 z - 1)}{3 z \cdot 1 - 1}$

चरण 5

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(3 z + 1) (3 z - 1)}{3 z - 1}$

चरण 5.2

$3 z - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 z + 1) (3 z - 1)}{3 z - 1}$

चरण 5.2.2

$3 z + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 z + 1$