बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{4 a^{3} - 4 {(a + h)}^{3}}{h}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 a^{3} - 4 {(a + h)}^{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$4 a^{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (a^{3}) - 4 {(a + h)}^{3}}{h}$

चरण 1.1.2

$- 4 {(a + h)}^{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (a^{3}) + 4 (- {(a + h)}^{3})}{h}$

चरण 1.1.3

$4 (a^{3}) + 4 (- {(a + h)}^{3})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (a^{3} - {(a + h)}^{3})}{h}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = a$ और $b = a + h$ हैं.

$\frac{4 ((a - (a + h)) (a^{2} + a (a + h) + {(a + h)}^{2}))}{h}$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 ((a - a - h) (a^{2} + a (a + h) + {(a + h)}^{2}))}{h}$

चरण 1.3.2

$a$ में से $a$ घटाएं.

$\frac{4 ((0 - h) (a^{2} + a (a + h) + {(a + h)}^{2}))}{h}$

चरण 1.3.3

$0$ में से $h$ घटाएं.

$\frac{4 (- h (a^{2} + a (a + h) + {(a + h)}^{2}))}{h}$

चरण 1.3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (- h (a^{2} + a \cdot a + a h + {(a + h)}^{2}))}{h}$

चरण 1.3.5

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{4 (- h (a^{2} + a^{2} + a h + {(a + h)}^{2}))}{h}$

चरण 1.3.6

${(a + h)}^{2}$ को $(a + h) (a + h)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (- h (a^{2} + a^{2} + a h + (a + h) (a + h)))}{h}$

चरण 1.3.7

FOIL विधि का उपयोग करके $(a + h) (a + h)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (- h (a^{2} + a^{2} + a h + a (a + h) + h (a + h)))}{h}$

चरण 1.3.7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (- h (a^{2} + a^{2} + a h + a \cdot a + a h + h (a + h)))}{h}$

चरण 1.3.7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (- h (a^{2} + a^{2} + a h + a \cdot a + a h + h a + h \cdot h))}{h}$

चरण 1.3.8

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.8.1.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{4 (- h (a^{2} + a^{2} + a h + a^{2} + a h + h a + h \cdot h))}{h}$

चरण 1.3.8.1.2

$h$ को $h$ से गुणा करें.

$\frac{4 (- h (a^{2} + a^{2} + a h + a^{2} + a h + h a + h^{2}))}{h}$

चरण 1.3.8.2

$a h$ और $h a$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.8.2.1

$h$ और $a$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{4 (- h (a^{2} + a^{2} + a h + a^{2} + a h + a h + h^{2}))}{h}$

चरण 1.3.8.2.2

$a h$ और $a h$ जोड़ें.

$\frac{4 (- h (a^{2} + a^{2} + a h + a^{2} + 2 a h + h^{2}))}{h}$

चरण 1.3.9

$a^{2}$ और $a^{2}$ जोड़ें.

$\frac{4 (- h (2 a^{2} + a h + a^{2} + 2 a h + h^{2}))}{h}$

चरण 1.3.10

$2 a^{2}$ और $a^{2}$ जोड़ें.

$\frac{4 (- h (3 a^{2} + a h + 2 a h + h^{2}))}{h}$

चरण 1.3.11

$a h$ और $2 a h$ जोड़ें.

$\frac{4 (- h (3 a^{2} + 3 a h + h^{2}))}{h}$

$\frac{4 \cdot - 1 h (3 a^{2} + 3 a h + h^{2})}{h}$

चरण 1.4

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$\frac{- (4 h (3 a^{2} + 3 a h + h^{2}))}{h}$

चरण 1.4.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 (h (3 a^{2} + 3 a h + h^{2}))}{h}$

$\frac{- 4 h (3 a^{2} + 3 a h + h^{2})}{h}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 h (3 a^{2} + 3 a h + h^{2})}{h}$

चरण 2.1.2

$- 4 (3 a^{2} + 3 a h + h^{2})$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 4 (3 a^{2} + 3 a h + h^{2})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 4 (3 a^{2}) - 4 (3 a h) - 4 h^{2}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$- 12 a^{2} - 4 (3 a h) - 4 h^{2}$

चरण 3.2

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$- 12 a^{2} - 12 (a h) - 4 h^{2}$

$- 12 a^{2} - 12 a h - 4 h^{2}$