बेसिक मैथ उदाहरण

$512 + {(3 k + 4)}^{3}$

चरण 1

$512$ को $8^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8^{3} + {(3 k + 4)}^{3}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 8$ और $b = 3 k + 4$ .

$(8 + 3 k + 4) (8^{2} - 8 (3 k + 4) + {(3 k + 4)}^{2})$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$8$ और $4$ जोड़ें.

$(3 k + 12) (8^{2} - 8 (3 k + 4) + {(3 k + 4)}^{2})$

चरण 3.2

$3 k + 12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3 k$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$(3 (k) + 12) (8^{2} - 8 (3 k + 4) + {(3 k + 4)}^{2})$

चरण 3.2.2

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$(3 k + 3 \cdot 4) (8^{2} - 8 (3 k + 4) + {(3 k + 4)}^{2})$

चरण 3.2.3

$3 k + 3 \cdot 4$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (k + 4) (8^{2} - 8 (3 k + 4) + {(3 k + 4)}^{2})$

चरण 3.3

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 (k + 4) (64 - 8 (3 k + 4) + {(3 k + 4)}^{2})$

चरण 3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (k + 4) (64 - 8 (3 k) - 8 \cdot 4 + {(3 k + 4)}^{2})$

चरण 3.5

$3$ को $- 8$ से गुणा करें.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 8 \cdot 4 + {(3 k + 4)}^{2})$

चरण 3.6

$- 8$ को $4$ से गुणा करें.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + {(3 k + 4)}^{2})$

चरण 3.7

${(3 k + 4)}^{2}$ को $(3 k + 4) (3 k + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + (3 k + 4) (3 k + 4))$

चरण 3.8

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 k + 4) (3 k + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 3 k (3 k + 4) + 4 (3 k + 4))$

चरण 3.8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 3 k (3 k) + 3 k \cdot 4 + 4 (3 k + 4))$

चरण 3.8.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 3 k (3 k) + 3 k \cdot 4 + 4 (3 k) + 4 \cdot 4)$

चरण 3.9

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 3 \cdot 3 k \cdot k + 3 k \cdot 4 + 4 (3 k) + 4 \cdot 4)$

चरण 3.9.1.2

घातांक जोड़कर $k$ को $k$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1.2.1

$k$ ले जाएं.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 3 \cdot 3 (k \cdot k) + 3 k \cdot 4 + 4 (3 k) + 4 \cdot 4)$

चरण 3.9.1.2.2

$k$ को $k$ से गुणा करें.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 3 \cdot 3 k^{2} + 3 k \cdot 4 + 4 (3 k) + 4 \cdot 4)$

चरण 3.9.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 9 k^{2} + 3 k \cdot 4 + 4 (3 k) + 4 \cdot 4)$

चरण 3.9.1.4

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 9 k^{2} + 12 k + 4 (3 k) + 4 \cdot 4)$

चरण 3.9.1.5

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 9 k^{2} + 12 k + 12 k + 4 \cdot 4)$

चरण 3.9.1.6

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 9 k^{2} + 12 k + 12 k + 16)$

चरण 3.9.2

$12 k$ और $12 k$ जोड़ें.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 9 k^{2} + 24 k + 16)$

चरण 3.10

$64$ में से $32$ घटाएं.

$3 (k + 4) (- 24 k + 32 + 9 k^{2} + 24 k + 16)$

चरण 3.11

$- 24 k$ और $24 k$ जोड़ें.

$3 (k + 4) (32 + 9 k^{2} + 0 + 16)$

चरण 3.12

$32$ और $0$ जोड़ें.

$3 (k + 4) (9 k^{2} + 32 + 16)$

चरण 3.13

$32$ और $16$ जोड़ें.

$3 (k + 4) (9 k^{2} + 48)$

चरण 3.14

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.14.1

$9 k^{2} + 48$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.14.1.1

$9 k^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (k + 4) (3 (3 k^{2}) + 48)$

चरण 3.14.1.2

$48$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (k + 4) (3 (3 k^{2}) + 3 (16))$

चरण 3.14.1.3

$3 (3 k^{2}) + 3 (16)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (k + 4) (3 (3 k^{2} + 16))$

चरण 3.14.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$3 (k + 4) \cdot 3 (3 k^{2} + 16)$

चरण 3.15

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$9 (k + 4) (3 k^{2} + 16)$