बेसिक मैथ उदाहरण

$4 a^{2} - 9 b^{2} + 4 a + 1$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$- 9 b^{2} + 4 a^{2} + 4 a + 1$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

$4 a^{2}$ को ${(2 a)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 9 b^{2} + {(2 a)}^{2} + 4 a + 1$

चरण 2.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 9 b^{2} + {(2 a)}^{2} + 4 a + 1^{2}$

चरण 2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 a = 2 \cdot (2 a) \cdot 1$

चरण 2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$- 9 b^{2} + {(2 a)}^{2} + 2 \cdot (2 a) \cdot 1 + 1^{2}$

चरण 2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 2 a$ और $b = 1$ है.

$- 9 b^{2} + {(2 a + 1)}^{2}$

चरण 3

$9 b^{2}$ को ${(3 b)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- {(3 b)}^{2} + {(2 a + 1)}^{2}$

चरण 4

$- {(3 b)}^{2}$ और ${(2 a + 1)}^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

${(2 a + 1)}^{2} - {(3 b)}^{2}$

चरण 5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 a + 1$ और $b = 3 b$ .

$(2 a + 1 + 3 b) (2 a + 1 - (3 b))$

चरण 6

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(2 a + 1 + 3 b) (2 a + 1 - 3 b)$