बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{4 z}{z^{2} + 2 z - 3} + \frac{7}{z - 1}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} + 2 z - 3$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 1, 3$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{4 z}{(z - 1) (z + 3)} + \frac{7}{z - 1}$

चरण 2

$\frac{7}{z - 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{z + 3}{z + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{4 z}{(z - 1) (z + 3)} + \frac{7}{z - 1} \cdot \frac{z + 3}{z + 3}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

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चरण 3.1

$\frac{7}{z - 1}$ को $\frac{z + 3}{z + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{4 z}{(z - 1) (z + 3)} + \frac{7 (z + 3)}{(z - 1) (z + 3)}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 z + 7 (z + 3)}{(z - 1) (z + 3)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 z + 7 z + 7 \cdot 3}{(z - 1) (z + 3)}$

चरण 4.2

$7$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4 z + 7 z + 21}{(z - 1) (z + 3)}$

चरण 4.3

$4 z$ और $7 z$ जोड़ें.

$\frac{11 z + 21}{(z - 1) (z + 3)}$