बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{49 x^{2} - 4}{3 x^{2} - 2 x - 21} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$49 x^{2}$ को ${(7 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(7 x)}^{2} - 4}{3 x^{2} - 2 x - 21} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

चरण 1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(7 x)}^{2} - 2^{2}}{3 x^{2} - 2 x - 21} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 7 x$ और $b = 2$ .

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{3 x^{2} - 2 x - 21} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 21 = - 63$ है और जिसका योग $b = - 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 2 x$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{3 x^{2} - 2 (x) - 21} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

चरण 2.1.2

$- 2$ को $7$ जोड़ $- 9$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{3 x^{2} + (7 - 9) x - 21} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{3 x^{2} + 7 x - 9 x - 21} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{(3 x^{2} + 7 x) - 9 x - 21} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{x (3 x + 7) - 3 (3 x + 7)} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x + 7$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{(3 x + 7) (x - 3)} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

चरण 3

$3 x - 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{(3 x + 7) (x - 3)} \cdot \frac{3 (x) - 9}{7 x - 2}$

चरण 3.2

$- 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{(3 x + 7) (x - 3)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 3}{7 x - 2}$

चरण 3.3

$3 x + 3 \cdot - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{(3 x + 7) (x - 3)} \cdot \frac{3 (x - 3)}{7 x - 2}$

चरण 4

$7 x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(7 x + 2) (7 x - 2)$ में से $7 x - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 x - 2) (7 x + 2)}{(3 x + 7) (x - 3)} \cdot \frac{3 (x - 3)}{7 x - 2}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(7 x - 2) (7 x + 2)}{(3 x + 7) (x - 3)} \cdot \frac{3 (x - 3)}{7 x - 2}$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{7 x + 2}{(3 x + 7) (x - 3)} \cdot (3 (x - 3))$

चरण 5

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(3 x + 7) (x - 3)$ में से $x - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7 x + 2}{(x - 3) (3 x + 7)} \cdot (3 (x - 3))$

चरण 5.2

$3 (x - 3)$ में से $x - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7 x + 2}{(x - 3) (3 x + 7)} \cdot ((x - 3) \cdot 3)$

चरण 5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 x + 2}{(x - 3) (3 x + 7)} \cdot ((x - 3) \cdot 3)$

चरण 5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{7 x + 2}{3 x + 7} \cdot 3$

चरण 6

$\frac{7 x + 2}{3 x + 7}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{(7 x + 2) \cdot 3}{3 x + 7}$

चरण 7

$3$ को $7 x + 2$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 (7 x + 2)}{3 x + 7}$