एलजेब्रा उदाहरण

$A = 4 π r^{2}$

चरण 1

समीकरण को $4 π r^{2} = A$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 π r^{2} = A$

चरण 2

$4 π r^{2} = A$ के प्रत्येक पद को $4 π$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 π r^{2} = A$ के प्रत्येक पद को $4 π$ से विभाजित करें.

$\frac{4 π r^{2}}{4 π} = \frac{A}{4 π}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 π r^{2}}{4 π} = \frac{A}{4 π}$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{A}{4 π}$

चरण 2.2.2

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{A}{4 π}$

चरण 2.2.2.2

$r^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$r^{2} = \frac{A}{4 π}$

चरण 3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$r = \pm \sqrt{\frac{A}{4 π}}$

चरण 4

$\pm \sqrt{\frac{A}{4 π}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{A}{4 π}$ को ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{A}{π}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$A$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$r = \pm \sqrt{\frac{1^{2} A}{4 π}}$

चरण 4.1.2

$4 π$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$r = \pm \sqrt{\frac{1^{2} A}{2^{2} π}}$

चरण 4.1.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} A}{2^{2} π}$ .

$r = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{A}{π}}$

चरण 4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$r = \pm \frac{1}{2} \sqrt{\frac{A}{π}}$

चरण 4.3

$\sqrt{\frac{A}{π}}$ को $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}}$

चरण 4.4

$\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}}$ को $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ से गुणा करें.

$r = \pm \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}})$

चरण 4.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}}$ को $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ से गुणा करें.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

चरण 4.5.2

$\sqrt{π}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

चरण 4.5.3

$\sqrt{π}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

चरण 4.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

चरण 4.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

चरण 4.5.6

${\sqrt{π}}^{2}$ को $π$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.6.1

$\sqrt{π}$ को $π^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π^{1}}$

चरण 4.5.6.5

सरल करें.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π}$

चरण 4.6

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A π}}{π}$

चरण 4.7

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{A π}}{π}$ से गुणा करें.

$r = \pm \frac{\sqrt{A π}}{2 π}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$r = \frac{\sqrt{A π}}{2 π}$

चरण 5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$r = - \frac{\sqrt{A π}}{2 π}$

चरण 5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$r = \frac{\sqrt{A π}}{2 π}$

$r = - \frac{\sqrt{A π}}{2 π}$

$r = \frac{\sqrt{A π}}{2 π}$

$r = - \frac{\sqrt{A π}}{2 π}$