एलजेब्रा उदाहरण

{(v + w)}^{3}

${(v + w)}^{3}$

चरण 1

पास्कल के त्रिभुज को इस प्रकार प्रदर्शित किया जा सकता है:

1

$1$

1 - 1

$1 - 1$

1 - 2 - 1

$1 - 2 - 1$

1 - 3 - 3 - 1

$1 - 3 - 3 - 1$

त्रिभुज का उपयोग घातांक

n

$n$ लेकर और

1

$1$ जोड़कर

{(a + b)}^{n}

${(a + b)}^{n}$ के विस्तार के गुणांकों की गणना के लिए किया जा सकता है. गुणांक त्रिभुज की रेखा

n + 1

$n + 1$ के अनुरूप होंगे.

{(v + w)}^{3}

${(v + w)}^{3}$ ,

n = 3

$n = 3$ के लिए, इसलिए विस्तार के गुणांक रेखा

4

$4$ के अनुरूप होंगे.

चरण 2

विस्तार नियम

{(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}

${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ का पालन करता है. त्रिभुज से गुणांकों के मान

1 - 3 - 3 - 1

$1 - 3 - 3 - 1$ हैं.

$1 a^{3} b^{0} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + 1 a^{0} b^{3}$

चरण 3

व्यंजक में

$a$

$v$ और

$b$

$w$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$1 {(v)}^{3} {(w)}^{0} + 3 {(v)}^{2} {(w)}^{1} + 3 {(v)}^{1} {(w)}^{2} + 1 {(v)}^{0} {(w)}^{3}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(v)}^{3}$ को

$1$ से गुणा करें.

${(v)}^{3} {(w)}^{0} + 3 {(v)}^{2} {(w)}^{1} + 3 {(v)}^{1} {(w)}^{2} + 1 {(v)}^{0} {(w)}^{3}$

चरण 4.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़

$1$ होती है.

$v^{3} \cdot 1 + 3 {(v)}^{2} {(w)}^{1} + 3 {(v)}^{1} {(w)}^{2} + 1 {(v)}^{0} {(w)}^{3}$

चरण 4.3

$v^{3}$ को

$1$ से गुणा करें.

$v^{3} + 3 {(v)}^{2} {(w)}^{1} + 3 {(v)}^{1} {(w)}^{2} + 1 {(v)}^{0} {(w)}^{3}$

चरण 4.4

सरल करें.

$v^{3} + 3 v^{2} w + 3 {(v)}^{1} {(w)}^{2} + 1 {(v)}^{0} {(w)}^{3}$

चरण 4.5

सरल करें.

$v^{3} + 3 v^{2} w + 3 v {(w)}^{2} + 1 {(v)}^{0} {(w)}^{3}$

चरण 4.6

${(v)}^{0}$ को

$1$ से गुणा करें.

$v^{3} + 3 v^{2} w + 3 v w^{2} + {(v)}^{0} {(w)}^{3}$

चरण 4.7

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़

$1$ होती है.

$v^{3} + 3 v^{2} w + 3 v w^{2} + 1 {(w)}^{3}$

चरण 4.8

${(w)}^{3}$ को

$1$ से गुणा करें.

$v^{3} + 3 v^{2} w + 3 v w^{2} + w^{3}$