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एलजेब्रा उदाहरण
y=-0.25x2+5y=−0.25x2+5
चरण 1
चरण 1.1
-0.25x2+5 के लिए वर्ग पूरा करें.
चरण 1.1.1
a, b और c के मान ज्ञात करने के लिए रूप ax2+bx+c का प्रयोग करें.
a=-0.25
b=0
c=5
चरण 1.1.2
एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.
a(x+d)2+e
चरण 1.1.3
d=b2a सूत्र का उपयोग करके d का मान पता करें.
चरण 1.1.3.1
a और b के मानों को d=b2a के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
d=02⋅-0.25
चरण 1.1.3.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.1.3.2.1
0 और 2 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.1.3.2.1.1
0 में से 2 का गुणनखंड करें.
d=2(0)2⋅-0.25
चरण 1.1.3.2.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.1.3.2.1.2.1
2⋅-0.25 में से 2 का गुणनखंड करें.
d=2(0)2(-0.25)
चरण 1.1.3.2.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
d=2⋅02⋅-0.25
चरण 1.1.3.2.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
d=0-0.25
d=0-0.25
d=0-0.25
चरण 1.1.3.2.2
0 को -0.25 से विभाजित करें.
d=0
d=0
d=0
चरण 1.1.4
e=c-b24a सूत्र का उपयोग करके e का मान पता करें.
चरण 1.1.4.1
c, b और a के मानों को सूत्र e=c-b24a में प्रतिस्थापित करें.
e=5-024⋅-0.25
चरण 1.1.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.1.4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.1.4.2.1.1
0 को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से 0 प्राप्त होता है.
e=5-04⋅-0.25
चरण 1.1.4.2.1.2
4 को -0.25 से गुणा करें.
e=5-0-1
चरण 1.1.4.2.1.3
0 को -1 से विभाजित करें.
e=5-0
चरण 1.1.4.2.1.4
-1 को 0 से गुणा करें.
e=5+0
e=5+0
चरण 1.1.4.2.2
5 और 0 जोड़ें.
e=5
e=5
e=5
चरण 1.1.5
a, d और e के मानों को शीर्ष रूप -0.25(x+0)2+5 में प्रतिस्थापित करें.
-0.25(x+0)2+5
-0.25(x+0)2+5
चरण 1.2
y को नई दाईं ओर सेट करें.
y=-0.25(x+0)2+5
y=-0.25(x+0)2+5
चरण 2
a, h और k के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप y=a(x-h)2+k का उपयोग करें.
a=-0.25
h=0
k=5
चरण 3
शीर्ष (h,k) पता करें.
(0,5)
चरण 4
चरण 4.1
निम्न सूत्र का उपयोग करके परवलय के शीर्ष से नाभि तक की दूरी पता करें.
14a
चरण 4.2
a के मान को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
14⋅-0.25
चरण 4.3
सरल करें.
चरण 4.3.1
4 को -0.25 से गुणा करें.
1-1
चरण 4.3.2
1 को -1 से विभाजित करें.
-1
-1
-1
चरण 5
चरण 5.1
यदि परवलय ऊपर या नीचे खुलता है तो y-निर्देशांक k में p जोड़कर परवलय का फोकस पता किया जा सकता है.
(h,k+p)
चरण 5.2
h, p और k के ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
(0,4)
(0,4)
चरण 6
