एलजेब्रा उदाहरण

{(x - y)}^{12}

${(x - y)}^{12}$

चरण 1

पास्कल के त्रिभुज को इस प्रकार प्रदर्शित किया जा सकता है:

1

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$\dots$

$1 - 10 - 45 - 120 - 210 - 252 - 210 - 120 - 45 - 10 - 1$

$1 - 11 - 55 - 165 - 330 - 462 - 462 - 330 - 165 - 55 - 11 - 1$

$1 - 12 - 66 - 220 - 495 - 792 - 924 - 792 - 495 - 220 - 66 - 12 - 1$

त्रिभुज का उपयोग घातांक

$n$ लेकर और

$1$ जोड़कर

${(a + b)}^{n}$ के विस्तार के गुणांकों की गणना के लिए किया जा सकता है. गुणांक त्रिभुज की रेखा

$n + 1$ के अनुरूप होंगे.

${(x - y)}^{12}$ ,

$n = 12$ के लिए, इसलिए विस्तार के गुणांक रेखा

$13$ के अनुरूप होंगे.

चरण 2

विस्तार नियम

${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ का पालन करता है. त्रिभुज से गुणांकों के मान

$1 - 12 - 66 - 220 - 495 - 792 - 924 - 792 - 495 - 220 - 66 - 12 - 1$ हैं.

$1 a^{12} b^{0} + 12 a^{11} b + 66 a^{10} b^{2} + 220 a^{9} b^{3} + 495 a^{8} b^{4} + 792 a^{7} b^{5} + 924 a^{6} b^{6} + 792 a^{5} b^{7} + 495 a^{4} b^{8} + 220 a^{3} b^{9} + 66 a^{2} b^{10} + 12 a b^{11} + 1 a^{0} b^{12}$

चरण 3

व्यंजक में

$a$

$x$ और

$b$

$- y$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$1 {(x)}^{12} {(- y)}^{0} + 12 {(x)}^{11} {(- y)}^{1} + 66 {(x)}^{10} {(- y)}^{2} + 220 {(x)}^{9} {(- y)}^{3} + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(x)}^{12}$ को

$1$ से गुणा करें.

${(x)}^{12} {(- y)}^{0} + 12 {(x)}^{11} {(- y)}^{1} + 66 {(x)}^{10} {(- y)}^{2} + 220 {(x)}^{9} {(- y)}^{3} + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को

$- y$ पर लागू करें.

$x^{12} ({(- 1)}^{0} y^{0}) + 12 {(x)}^{11} {(- y)}^{1} + 66 {(x)}^{10} {(- y)}^{2} + 220 {(x)}^{9} {(- y)}^{3} + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

${(- 1)}^{0} x^{12} y^{0} + 12 {(x)}^{11} {(- y)}^{1} + 66 {(x)}^{10} {(- y)}^{2} + 220 {(x)}^{9} {(- y)}^{3} + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.4

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़

$1$ होती है.

$1 x^{12} y^{0} + 12 {(x)}^{11} {(- y)}^{1} + 66 {(x)}^{10} {(- y)}^{2} + 220 {(x)}^{9} {(- y)}^{3} + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.5

$x^{12}$ को

$1$ से गुणा करें.

$x^{12} y^{0} + 12 {(x)}^{11} {(- y)}^{1} + 66 {(x)}^{10} {(- y)}^{2} + 220 {(x)}^{9} {(- y)}^{3} + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.6

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़

$1$ होती है.

$x^{12} \cdot 1 + 12 {(x)}^{11} {(- y)}^{1} + 66 {(x)}^{10} {(- y)}^{2} + 220 {(x)}^{9} {(- y)}^{3} + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.7

$x^{12}$ को

$1$ से गुणा करें.

$x^{12} + 12 {(x)}^{11} {(- y)}^{1} + 66 {(x)}^{10} {(- y)}^{2} + 220 {(x)}^{9} {(- y)}^{3} + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.8

सरल करें.

$x^{12} + 12 x^{11} (- y) + 66 {(x)}^{10} {(- y)}^{2} + 220 {(x)}^{9} {(- y)}^{3} + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.9

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{12} + 12 \cdot - 1 x^{11} y + 66 {(x)}^{10} {(- y)}^{2} + 220 {(x)}^{9} {(- y)}^{3} + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.10

$12$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 {(x)}^{10} {(- y)}^{2} + 220 {(x)}^{9} {(- y)}^{3} + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.11

उत्पाद नियम को

$- y$ पर लागू करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 220 {(x)}^{9} {(- y)}^{3} + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.12

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 \cdot {(- 1)}^{2} x^{10} y^{2} + 220 {(x)}^{9} {(- y)}^{3} + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.13

$- 1$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 \cdot 1 x^{10} y^{2} + 220 {(x)}^{9} {(- y)}^{3} + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.14

$66$ को

$1$ से गुणा करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} + 220 {(x)}^{9} {(- y)}^{3} + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.15

उत्पाद नियम को

$- y$ पर लागू करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} + 220 x^{9} ({(- 1)}^{3} y^{3}) + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.16

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} + 220 \cdot {(- 1)}^{3} x^{9} y^{3} + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.17

$- 1$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} + 220 \cdot - 1 x^{9} y^{3} + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.18

$220$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 {(x)}^{8} {(- y)}^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.19

उत्पाद नियम को

$- y$ पर लागू करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} ({(- 1)}^{4} y^{4}) + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.20

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 \cdot {(- 1)}^{4} x^{8} y^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.21

$- 1$ को

$4$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 \cdot 1 x^{8} y^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.22

$495$ को

$1$ से गुणा करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} + 792 {(x)}^{7} {(- y)}^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.23

उत्पाद नियम को

$- y$ पर लागू करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} + 792 x^{7} ({(- 1)}^{5} y^{5}) + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.24

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} + 792 \cdot {(- 1)}^{5} x^{7} y^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.25

$- 1$ को

$5$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} + 792 \cdot - 1 x^{7} y^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.26

$792$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 {(x)}^{6} {(- y)}^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.27

उत्पाद नियम को

$- y$ पर लागू करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} ({(- 1)}^{6} y^{6}) + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.28

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 \cdot {(- 1)}^{6} x^{6} y^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.29

$- 1$ को

$6$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 \cdot 1 x^{6} y^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.30

$924$ को

$1$ से गुणा करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} + 792 {(x)}^{5} {(- y)}^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.31

उत्पाद नियम को

$- y$ पर लागू करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} + 792 x^{5} ({(- 1)}^{7} y^{7}) + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.32

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} + 792 \cdot {(- 1)}^{7} x^{5} y^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.33

$- 1$ को

$7$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} + 792 \cdot - 1 x^{5} y^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.34

$792$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} - 792 x^{5} y^{7} + 495 {(x)}^{4} {(- y)}^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.35

उत्पाद नियम को

$- y$ पर लागू करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} - 792 x^{5} y^{7} + 495 x^{4} ({(- 1)}^{8} y^{8}) + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.36

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} - 792 x^{5} y^{7} + 495 \cdot {(- 1)}^{8} x^{4} y^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.37

$- 1$ को

$8$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} - 792 x^{5} y^{7} + 495 \cdot 1 x^{4} y^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.38

$495$ को

$1$ से गुणा करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} - 792 x^{5} y^{7} + 495 x^{4} y^{8} + 220 {(x)}^{3} {(- y)}^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.39

उत्पाद नियम को

$- y$ पर लागू करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} - 792 x^{5} y^{7} + 495 x^{4} y^{8} + 220 x^{3} ({(- 1)}^{9} y^{9}) + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.40

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} - 792 x^{5} y^{7} + 495 x^{4} y^{8} + 220 \cdot {(- 1)}^{9} x^{3} y^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.41

$- 1$ को

$9$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} - 792 x^{5} y^{7} + 495 x^{4} y^{8} + 220 \cdot - 1 x^{3} y^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.42

$220$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} - 792 x^{5} y^{7} + 495 x^{4} y^{8} - 220 x^{3} y^{9} + 66 {(x)}^{2} {(- y)}^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.43

उत्पाद नियम को

$- y$ पर लागू करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} - 792 x^{5} y^{7} + 495 x^{4} y^{8} - 220 x^{3} y^{9} + 66 x^{2} ({(- 1)}^{10} y^{10}) + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.44

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} - 792 x^{5} y^{7} + 495 x^{4} y^{8} - 220 x^{3} y^{9} + 66 \cdot {(- 1)}^{10} x^{2} y^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.45

$- 1$ को

$10$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} - 792 x^{5} y^{7} + 495 x^{4} y^{8} - 220 x^{3} y^{9} + 66 \cdot 1 x^{2} y^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.46

$66$ को

$1$ से गुणा करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} - 792 x^{5} y^{7} + 495 x^{4} y^{8} - 220 x^{3} y^{9} + 66 x^{2} y^{10} + 12 {(x)}^{1} {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.47

सरल करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} - 792 x^{5} y^{7} + 495 x^{4} y^{8} - 220 x^{3} y^{9} + 66 x^{2} y^{10} + 12 x {(- y)}^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.48

उत्पाद नियम को

$- y$ पर लागू करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} - 792 x^{5} y^{7} + 495 x^{4} y^{8} - 220 x^{3} y^{9} + 66 x^{2} y^{10} + 12 x ({(- 1)}^{11} y^{11}) + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.49

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} - 792 x^{5} y^{7} + 495 x^{4} y^{8} - 220 x^{3} y^{9} + 66 x^{2} y^{10} + 12 \cdot {(- 1)}^{11} x y^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.50

$- 1$ को

$11$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 4.51

$12$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$x^{12} - 12 x^{11} y + 66 x^{10} y^{2} - 220 x^{9} y^{3} + 495 x^{8} y^{4} - 792 x^{7} y^{5} + 924 x^{6} y^{6} - 792 x^{5} y^{7} + 495 x^{4} y^{8} - 220 x^{3} y^{9} + 66 x^{2} y^{10} - 12 x y^{11} + 1 {(x)}^{0} {(- y)}^{12}$

चरण 4.52

${(x)}^{0}$ को

$1$ से गुणा करें.

चरण 4.53

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़

$1$ होती है.

चरण 4.54

${(- y)}^{12}$ को

$1$ से गुणा करें.

चरण 4.55

उत्पाद नियम को

$- y$ पर लागू करें.

चरण 4.56

$- 1$ को

$12$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 4.57

$y^{12}$ को

$1$ से गुणा करें.