एलजेब्रा उदाहरण

$3 x^{5} + x^{3} - 8 x$

चरण 1

$3 x^{5} + x^{3} - 8 x$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = 3 x^{5} + x^{3} - 8 x$

चरण 2

$f (- x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$f (x)$ में $x$ की सभी घटना के लिए $- x$ को प्रतिस्थापित करके $f (- x)$ ज्ञात करें.

$f (- x) = 3 {(- x)}^{5} + {(- x)}^{3} - 8 (- x)$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$f (- x) = 3 ({(- 1)}^{5} x^{5}) + {(- x)}^{3} - 8 (- x)$

चरण 2.2.2

$- 1$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- x) = 3 (- x^{5}) + {(- x)}^{3} - 8 (- x)$

चरण 2.2.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$f (- x) = - 3 x^{5} + {(- x)}^{3} - 8 (- x)$

चरण 2.2.4

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$f (- x) = - 3 x^{5} + {(- 1)}^{3} x^{3} - 8 (- x)$

चरण 2.2.5

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- x) = - 3 x^{5} - x^{3} - 8 (- x)$

चरण 2.2.6

$- 1$ को $- 8$ से गुणा करें.

$f (- x) = - 3 x^{5} - x^{3} + 8 x$

चरण 3

एक फलन सम होता है यदि $f (- x) = f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

जांचें कि क्या $f (- x) = f (x)$ .

चरण 3.2

चूँकि $- 3 x^{5} - x^{3} + 8 x$ $\neq$ $3 x^{5} + x^{3} - 8 x$ , फलन सम नहीं है.

फलन सम नहीं है

चरण 4

एक फलन विषम होता है यदि $f (- x) = - f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- f (x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3 x^{5} + x^{3} - 8 x$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- f (x) = - (3 x^{5} + x^{3} - 8 x)$

चरण 4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- f (x) = - (3 x^{5}) - x^{3} - (- 8 x)$

चरण 4.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- f (x) = - 3 x^{5} - x^{3} - (- 8 x)$

चरण 4.1.3.2

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- f (x) = - 3 x^{5} - x^{3} + 8 x$

चरण 4.2

चूँकि $- 3 x^{5} - x^{3} + 8 x = - 3 x^{5} - x^{3} + 8 x$ , फलन विषम है.

फलन विषम है

चरण 5