एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{3}$ , $\frac{3}{15}$ , $\frac{9}{75}$ , $\frac{27}{375}$

चरण 1

$3$ और $15$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3}, \frac{3 (1)}{15}, \frac{9}{75}, \frac{27}{375}$

चरण 1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}, \frac{9}{75}, \frac{27}{375}$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{3}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}, \frac{9}{75}, \frac{27}{375}$

चरण 1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{9}{75}, \frac{27}{375}$

चरण 2

$9$ और $75$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3 (3)}{75}, \frac{27}{375}$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$75$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 25}, \frac{27}{375}$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 25}, \frac{27}{375}$

चरण 2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{27}{375}$

चरण 3

$27$ और $375$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{3 (9)}{375}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$375$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 125}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 125}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{9}{125}$

चरण 4

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $\frac{3}{5}$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = \frac{3}{5}$

चरण 5

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 6

$a_{1} = \frac{1}{3}$ और $r = \frac{3}{5}$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = \frac{1}{3} {(\frac{3}{5})}^{n - 1}$

चरण 7

उत्पाद नियम को $\frac{3}{5}$ पर लागू करें.

$a_{n} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

चरण 8

जोड़ना.

$a_{n} = \frac{1 \cdot 3^{n - 1}}{3 \cdot 5^{n - 1}}$

चरण 9

$3^{n - 1}$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$1 \cdot 3^{n - 1}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$a_{n} = \frac{3 (1 \cdot 3^{n - 2})}{3 \cdot 5^{n - 1}}$

चरण 9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$3 \cdot 5^{n - 1}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$a_{n} = \frac{3 (1 \cdot 3^{n - 2})}{3 (5^{n - 1})}$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a_{n} = \frac{3 (1 \cdot 3^{n - 2})}{3 \cdot 5^{n - 1}}$

चरण 9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a_{n} = \frac{1 \cdot 3^{n - 2}}{5^{n - 1}}$

चरण 10

$3^{n - 2}$ को $1$ से गुणा करें.

$a_{n} = \frac{3^{n - 2}}{5^{n - 1}}$