एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - 4 {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 9)$

चरण 1

$- 4 {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 9)$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- 4 {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 9) = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 4 {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 3^{2}) = 0$

चरण 2.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$- 4 {(x - 2)}^{2} ((x + 3) (x - 3)) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

चरण 2.3

${(x - 2)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(x - 2)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए ${(x - 2)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 2.3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 2.4

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 2.5

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 2.6

अंतिम हल वे सभी मान हैं जो $- 4 {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं. मूल की बहुलता मूल के प्रकट होने की संख्या है.

$x = 2$ ( $2$ का गुणा)

$x = - 3$ ( $1$ का गुणा)

$x = 3$ ( $1$ का गुणा)

$x = 2$ ( $2$ का गुणा)

$x = - 3$ ( $1$ का गुणा)

$x = 3$ ( $1$ का गुणा)

चरण 3