एलजेब्रा उदाहरण

$16 d^{2} - 24 d + 9$

चरण 1

एक त्रिपद एक पूर्ण वर्ग हो सकता है यदि वह निम्नलिखित को संतुष्ट करता है:

पहला पद एक पूर्ण वर्ग है.

तीसरा पद एक पूर्ण वर्ग है.

मध्य पद या तो $2$ या $- 2$ पहले पद के वर्गमूल और तीसरे पद के वर्गमूल का गुणनफल है.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

चरण 2

$a$ पता करें, जो कि प्रथम पद $16 d^{2}$ का वर्गमूल है. प्रथम पद का वर्गमूल $\sqrt{16 d^{2}} = 4 d$ है, अतः प्रथम पद एक पूर्ण वर्ग है.

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चरण 2.1

$16 d^{2}$ को ${(4 d)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{(4 d)}^{2}}$

चरण 2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$4 d$

चरण 3

$b$ पता करें, जो कि तृतीय पद $9$ का वर्गमूल है. तृतीय पद का वर्गमूल $\sqrt{9} = 3$ है, अतः तृतीय पद एक पूर्ण वर्ग है.

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चरण 3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{3^{2}}$

चरण 3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$3$

चरण 4

पहला पद $16 d^{2}$ एक पूर्ण वर्ग है. तीसरा पद $9$ एक पूर्ण वर्ग है. मध्य पद $- 24 d$ पहले पद $4 d$ के वर्गमूल और तीसरे पद $3$ के वर्गमूल के गुणनफल का $- 2$ गुना है.

बहुपद एक पूर्ण वर्ग है. ${(4 d - 3)}^{2}$