एलजेब्रा उदाहरण

$y = - x^{2} + x + 6$

चरण 1

अधिकतम द्विघात फलन $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है. यदि $a$ ऋणात्मक है, तो फलन का अधिकतम मान $f (- \frac{b}{2 a})$ है.

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है

चरण 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a$ और $b$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$x = - \frac{1}{2 (- 1)}$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = - \frac{1}{2 (- 1)}$

चरण 2.3

$- \frac{1}{2 (- 1)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$1$ और $- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - \frac{- 1 (- 1)}{2 (- 1)}$

चरण 2.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - - \frac{1}{2}$

चरण 2.3.2

$- - \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 1 (\frac{1}{2})$

चरण 2.3.2.2

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{2}$

चरण 3

$f (\frac{1}{2})$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{1}{2}$ से बदलें.

$f (\frac{1}{2}) = - {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} + 6$

चरण 3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$f (\frac{1}{2}) = - {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} + 6$

चरण 3.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$f (\frac{1}{2}) = - \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{2} + 6$

चरण 3.2.2.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$f (\frac{1}{2}) = - \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2} + 6$

चरण 3.2.2.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{1}{2}) = - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + 6$

चरण 3.2.3

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (\frac{1}{2}) = - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + 6$

चरण 3.2.3.2

$\frac{1}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (\frac{1}{2}) = - \frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} + 6$

चरण 3.2.3.3

$6$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f (\frac{1}{2}) = - \frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{6}{1}$

चरण 3.2.3.4

$\frac{6}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$f (\frac{1}{2}) = - \frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{4}{4}$

चरण 3.2.3.5

$\frac{6}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$f (\frac{1}{2}) = - \frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{6 \cdot 4}{4}$

चरण 3.2.3.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f (\frac{1}{2}) = - \frac{1}{4} + \frac{2}{4} + \frac{6 \cdot 4}{4}$

चरण 3.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{- 1 + 2 + 6 \cdot 4}{4}$

चरण 3.2.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

$6$ को $4$ से गुणा करें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{- 1 + 2 + 24}{4}$

चरण 3.2.5.2

$- 1$ और $2$ जोड़ें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 24}{4}$

चरण 3.2.5.3

$1$ और $24$ जोड़ें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{25}{4}$

चरण 3.2.6

अंतिम उत्तर $\frac{25}{4}$ है.

$\frac{25}{4}$

चरण 4

अधिकतम मान कहां होता है यह जानने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(\frac{1}{2}, \frac{25}{4})$

चरण 5