एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$

चरण 1

$\frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$

चरण 2

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = \frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(x + 8) (x - 5) = 0$

चरण 2.2.2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 8 = 0$

$x - 5 = 0$

चरण 2.2.2.2

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 8 = 0$

चरण 2.2.2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$x = - 8$

चरण 2.2.2.3

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 2.2.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 2.2.2.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 8) (x - 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 8, 5$

चरण 2.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 8, 0), (5, 0)$

चरण 3

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = \frac{((0) + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

चरण 3.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{(0 + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

चरण 3.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

चरण 3.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{(0 + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

चरण 3.2.4

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{(0 + 2) (0 + 1) ((0) - 2)}$

चरण 3.2.5

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{(0 + 2) (0 + 1) (0 - 2)}$

चरण 3.2.6

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{((0) + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

चरण 3.2.7

$\frac{((0) + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.1

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.1.1

$(0) + 8$ और $(0) + 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.1.1.1

$((0) + 8) ((0) - 5)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 ((0 + 4) ((0) - 5))}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

चरण 3.2.7.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.1.1.2.1

$((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 ((0 + 4) ((0) - 5))}{2 (((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2))}$

चरण 3.2.7.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 ((0 + 4) ((0) - 5))}{2 (((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2))}$

चरण 3.2.7.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{(0 + 4) ((0) - 5)}{((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2)}$

चरण 3.2.7.1.2

$0 + 4$ और $(0) - 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.1.2.1

$(0 + 4) ((0) - 5)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 ((0 + 2) ((0) - 5))}{((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2)}$

चरण 3.2.7.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.1.2.2.1

$((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 ((0 + 2) ((0) - 5))}{2 ((0 + 1) ((0) + 1) (0 - 1))}$

चरण 3.2.7.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 ((0 + 2) ((0) - 5))}{2 ((0 + 1) ((0) + 1) (0 - 1))}$

चरण 3.2.7.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{(0 + 2) ((0) - 5)}{(0 + 1) ((0) + 1) (0 - 1)}$

चरण 3.2.7.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.2.1

$0$ और $2$ जोड़ें.

$y = \frac{2 (0 - 5)}{(0 + 1) (0 + 1) (0 - 1)}$

चरण 3.2.7.2.2

$0$ में से $5$ घटाएं.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{(0 + 1) (0 + 1) (0 - 1)}$

चरण 3.2.7.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.3.1

$0 + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{1} (0 + 1) (0 - 1)}$

चरण 3.2.7.3.2

$0 + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{1} {(0 + 1)}^{1} (0 - 1)}$

चरण 3.2.7.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{1 + 1} (0 - 1)}$

चरण 3.2.7.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{2} (0 - 1)}$

चरण 3.2.7.3.5

$0$ को $- 1 (0)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1 (0) + 1)}^{2} (0 - 1)}$

चरण 3.2.7.3.6

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1)}^{2} (0 - 1)}$

चरण 3.2.7.3.7

$- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1 \cdot (0 - 1))}^{2} (0 - 1)}$

चरण 3.2.7.3.8

उत्पाद नियम को $- 1 \cdot (0 - 1)$ पर लागू करें.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1)}^{2} \cdot {(0 - 1)}^{2} (0 - 1)}$

चरण 3.2.7.3.9

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{1 \cdot {(0 - 1)}^{2} (0 - 1)}$

चरण 3.2.7.3.10

${(0 - 1)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{2} (0 - 1)}$

चरण 3.2.7.3.11

घातांक जोड़कर ${(0 - 1)}^{2}$ को $0 - 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.3.11.1

${(0 - 1)}^{2}$ को $0 - 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.3.11.1.1

$0 - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{2} {(0 - 1)}^{1}}$

चरण 3.2.7.3.11.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{2 + 1}}$

चरण 3.2.7.3.11.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{3}}$

चरण 3.2.7.4

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 10}{{(0 - 1)}^{3}}$

चरण 3.2.7.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.5.1

$0$ में से $1$ घटाएं.

$y = \frac{- 10}{{(- 1)}^{3}}$

चरण 3.2.7.5.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 10}{- 1}$

चरण 3.2.7.6

$- 10$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$y = 10$

चरण 3.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 10)$

चरण 4

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 8, 0), (5, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 10)$

चरण 5