एलजेब्रा उदाहरण

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 3 & 64 \\ 4 & 256 \\ 5 & 1024 \end{array}$

चरण 1

जांचें कि क्या फलन नियम रैखिक है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

यह पता लगाने के लिए कि क्या तालिका एक फलन नियम का पालन करती है, यह देखने के लिए जांचें कि क्या मान रैखिक रूप $y = a x + b$ का पालन करते हैं.

$y = a x + b$

चरण 1.2

तालिका से समीकरणों का एक सेट बनाएंं जैसे कि $f (x) = a x + b$ .

$64 = a (3) + b 256 = a (4) + b 1024 = a (5) + b$

चरण 1.3

$a$ और $b$ के मानों की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$b$ के लिए $64 = a (3) + b$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

समीकरण को $a (3) + b = 64$ के रूप में फिर से लिखें.

$a (3) + b = 64$

$256 = a (4) + b$

$1024 = a (5) + b$

चरण 1.3.1.2

$3$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 a + b = 64$

$256 = a (4) + b$

$1024 = a (5) + b$

चरण 1.3.1.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 a$ घटाएं.

$b = 64 - 3 a$

$256 = a (4) + b$

$1024 = a (5) + b$

$b = 64 - 3 a$

$256 = a (4) + b$

$1024 = a (5) + b$

चरण 1.3.2

प्रत्येक समीकरण में $b$ की सभी घटनाओं को $64 - 3 a$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$b$ की सभी घटनाओं को $256 = a (4) + b$ में $64 - 3 a$ से बदलें.

$256 = a (4) + 64 - 3 a$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

चरण 1.3.2.2

$256 = a (4) + 64 - 3 a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$256 = a (4) + 64 - 3 a$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

$256 = a (4) + 64 - 3 a$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

चरण 1.3.2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.2.1

$a (4) + 64 - 3 a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.2.1.1

$4$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$256 = 4 a + 64 - 3 a$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

चरण 1.3.2.2.2.1.2

$4 a$ में से $3 a$ घटाएं.

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

चरण 1.3.2.3

$b$ की सभी घटनाओं को $1024 = a (5) + b$ में $64 - 3 a$ से बदलें.

$1024 = a (5) + 64 - 3 a$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

चरण 1.3.2.4

$1024 = a (5) + 64 - 3 a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.4.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$1024 = a (5) + 64 - 3 a$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + 64 - 3 a$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

चरण 1.3.2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.4.2.1

$a (5) + 64 - 3 a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.4.2.1.1

$5$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$1024 = 5 a + 64 - 3 a$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

चरण 1.3.2.4.2.1.2

$5 a$ में से $3 a$ घटाएं.

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

चरण 1.3.3

$a$ के लिए $1024 = 2 a + 64$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

समीकरण को $2 a + 64 = 1024$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 a + 64 = 1024$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

चरण 1.3.3.2

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $64$ घटाएं.

$2 a = 1024 - 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

चरण 1.3.3.2.2

$1024$ में से $64$ घटाएं.

$2 a = 960$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$2 a = 960$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

चरण 1.3.3.3

$2 a = 960$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.3.1

$2 a = 960$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 a}{2} = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

चरण 1.3.3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 a}{2} = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

चरण 1.3.3.3.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

चरण 1.3.3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.3.3.1

$960$ को $2$ से विभाजित करें.

$a = 480$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = 480$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = 480$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = 480$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

चरण 1.3.4

प्रत्येक समीकरण में $a$ की सभी घटनाओं को $480$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.1

$a$ की सभी घटनाओं को $256 = a + 64$ में $480$ से बदलें.

$256 = (480) + 64$

$a = 480$

$b = 64 - 3 a$

चरण 1.3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.2.1

$480$ और $64$ जोड़ें.

$256 = 544$

$a = 480$

$b = 64 - 3 a$

$256 = 544$

$a = 480$

$b = 64 - 3 a$

चरण 1.3.4.3

$a$ की सभी घटनाओं को $b = 64 - 3 a$ में $480$ से बदलें.

$b = 64 - 3 \cdot 480$

$256 = 544$

$a = 480$

चरण 1.3.4.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.4.1

$64 - 3 \cdot 480$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.4.1.1

$- 3$ को $480$ से गुणा करें.

$b = 64 - 1440$

$256 = 544$

$a = 480$

चरण 1.3.4.4.1.2

$64$ में से $1440$ घटाएं.

$b = - 1376$

$256 = 544$

$a = 480$

$b = - 1376$

$256 = 544$

$a = 480$

$b = - 1376$

$256 = 544$

$a = 480$

$b = - 1376$

$256 = 544$

$a = 480$

चरण 1.3.5

चूँकि $256 = 544$ सत्य नहीं है, इसलिए कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं

चरण 1.4

चूंकि $y \neq f (x)$ संबंधित $x$ मानों के लिए, फलन रैखिक नहीं है.

फलन रैखिक नहीं है

चरण 2

जांचें कि क्या फलन नियम द्विघात है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

यह पता लगाने के लिए कि क्या तालिका किसी फलन नियम का पालन करती है, जांचें कि क्या फलन नियम $y = a x^{2} + b x + c$ रूप का अनुसरण कर सकता है.

$y = a x^{2} + b x + c$

चरण 2.2

तालिका से $3$ समीकरणों का एक ऐसा सेट बनाएंं कि $f (x) = a x^{2} + b x + c$ .

चरण 2.3

$a$ , $b$ और $c$ के मानों की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$c$ के लिए $64 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

समीकरण को $a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 64$ के रूप में फिर से लिखें.

$a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

चरण 2.3.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a \cdot 9 + b (3) + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

चरण 2.3.1.2.2

$9$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$9 \cdot a + b (3) + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

चरण 2.3.1.2.3

$3$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$9 a + 3 b + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$9 a + 3 b + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

चरण 2.3.1.3

$c$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 a$ घटाएं.

$3 b + c = 64 - 9 a$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

चरण 2.3.1.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 b$ घटाएं.

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

चरण 2.3.2

प्रत्येक समीकरण में $c$ की सभी घटनाओं को $64 - 9 a - 3 b$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$c$ की सभी घटनाओं को $256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ में $64 - 9 a - 3 b$ से बदलें.

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

चरण 2.3.2.2

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

चरण 2.3.2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.2.1

$a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.2.1.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$256 = a \cdot 16 + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

चरण 2.3.2.2.2.1.1.2

$16$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$256 = 16 \cdot a + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

चरण 2.3.2.2.2.1.1.3

$4$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$256 = 16 a + 4 b + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 16 a + 4 b + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

चरण 2.3.2.2.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.2.1.2.1

$16 a$ में से $9 a$ घटाएं.

$256 = 7 a + 4 b + 64 - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

चरण 2.3.2.2.2.1.2.2

$4 b$ में से $3 b$ घटाएं.

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

चरण 2.3.2.3

$c$ की सभी घटनाओं को $1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ में $64 - 9 a - 3 b$ से बदलें.

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

चरण 2.3.2.4

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

चरण 2.3.2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.2.1

$a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.2.1.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1024 = a \cdot 25 + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

चरण 2.3.2.4.2.1.1.2

$25$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$1024 = 25 \cdot a + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

चरण 2.3.2.4.2.1.1.3

$5$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$1024 = 25 a + 5 b + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 25 a + 5 b + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

चरण 2.3.2.4.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.2.1.2.1

$25 a$ में से $9 a$ घटाएं.

$1024 = 16 a + 5 b + 64 - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

चरण 2.3.2.4.2.1.2.2

$5 b$ में से $3 b$ घटाएं.

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

चरण 2.3.3

$b$ के लिए $256 = 7 a + b + 64$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

समीकरण को $7 a + b + 64 = 256$ के रूप में फिर से लिखें.

$7 a + b + 64 = 256$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

चरण 2.3.3.2

$b$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $7 a$ घटाएं.

$b + 64 = 256 - 7 a$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

चरण 2.3.3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $64$ घटाएं.

$b = 256 - 7 a - 64$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

चरण 2.3.3.2.3

$256$ में से $64$ घटाएं.

$b = - 7 a + 192$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$b = - 7 a + 192$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$b = - 7 a + 192$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

चरण 2.3.4

प्रत्येक समीकरण में $b$ की सभी घटनाओं को $- 7 a + 192$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

$b$ की सभी घटनाओं को $1024 = 16 a + 2 b + 64$ में $- 7 a + 192$ से बदलें.

$1024 = 16 a + 2 (- 7 a + 192) + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

चरण 2.3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.2.1

$16 a + 2 (- 7 a + 192) + 64$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1024 = 16 a + 2 (- 7 a) + 2 \cdot 192 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

चरण 2.3.4.2.1.1.2

$- 7$ को $2$ से गुणा करें.

$1024 = 16 a - 14 a + 2 \cdot 192 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

चरण 2.3.4.2.1.1.3

$2$ को $192$ से गुणा करें.

$1024 = 16 a - 14 a + 384 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a - 14 a + 384 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

चरण 2.3.4.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.2.1.2.1

$16 a$ में से $14 a$ घटाएं.

$1024 = 2 a + 384 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

चरण 2.3.4.2.1.2.2

$384$ और $64$ जोड़ें.

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

चरण 2.3.4.3

$b$ की सभी घटनाओं को $c = 64 - 9 a - 3 b$ में $- 7 a + 192$ से बदलें.

$c = 64 - 9 a - 3 (- 7 a + 192)$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

चरण 2.3.4.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.4.1

$64 - 9 a - 3 (- 7 a + 192)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$c = 64 - 9 a - 3 (- 7 a) - 3 \cdot 192$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

चरण 2.3.4.4.1.1.2

$- 7$ को $- 3$ से गुणा करें.

$c = 64 - 9 a + 21 a - 3 \cdot 192$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

चरण 2.3.4.4.1.1.3

$- 3$ को $192$ से गुणा करें.

$c = 64 - 9 a + 21 a - 576$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a + 21 a - 576$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

चरण 2.3.4.4.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.4.1.2.1

$64$ में से $576$ घटाएं.

$c = - 9 a + 21 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

चरण 2.3.4.4.1.2.2

$- 9 a$ और $21 a$ जोड़ें.

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

चरण 2.3.5

$a$ के लिए $1024 = 2 a + 448$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

समीकरण को $2 a + 448 = 1024$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 a + 448 = 1024$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

चरण 2.3.5.2

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $448$ घटाएं.

$2 a = 1024 - 448$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

चरण 2.3.5.2.2

$1024$ में से $448$ घटाएं.

$2 a = 576$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$2 a = 576$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

चरण 2.3.5.3

$2 a = 576$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.3.1

$2 a = 576$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 a}{2} = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

चरण 2.3.5.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 a}{2} = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

चरण 2.3.5.3.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

चरण 2.3.5.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.3.3.1

$576$ को $2$ से विभाजित करें.

$a = 288$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = 288$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = 288$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = 288$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

चरण 2.3.6

प्रत्येक समीकरण में $a$ की सभी घटनाओं को $288$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.1

$a$ की सभी घटनाओं को $c = 12 a - 512$ में $288$ से बदलें.

$c = 12 (288) - 512$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

चरण 2.3.6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.2.1

$12 (288) - 512$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.2.1.1

$12$ को $288$ से गुणा करें.

$c = 3456 - 512$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

चरण 2.3.6.2.1.2

$3456$ में से $512$ घटाएं.

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

चरण 2.3.6.3

$a$ की सभी घटनाओं को $b = - 7 a + 192$ में $288$ से बदलें.

$b = - 7 \cdot 288 + 192$

$c = 2944$

$a = 288$

चरण 2.3.6.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.4.1

$- 7 \cdot 288 + 192$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.4.1.1

$- 7$ को $288$ से गुणा करें.

$b = - 2016 + 192$

$c = 2944$

$a = 288$

चरण 2.3.6.4.1.2

$- 2016$ और $192$ जोड़ें.

$b = - 1824$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 1824$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 1824$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 1824$

$c = 2944$

$a = 288$

चरण 2.3.7

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$b = - 1824, c = 2944, a = 288$

चरण 2.4

तालिका में प्रत्येक $x$ मान का उपयोग करके $y$ के मान की गणना करें और इस मान की तालिका में दिए गए $f (x)$ मान से तुलना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$y$ के मान की गणना इस प्रकार करें कि $y = a x^{2} + b$ जब $a = 288$ , $b = - 1824$ , $c = 2944$ , और $x = 3$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 288 \cdot 9 + (- 1824) \cdot (3) + 2944$

चरण 2.4.1.1.2

$288$ को $9$ से गुणा करें.

$y = 2592 + (- 1824) \cdot (3) + 2944$

चरण 2.4.1.1.3

$- 1824$ को $3$ से गुणा करें.

$y = 2592 - 5472 + 2944$

चरण 2.4.1.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.2.1

$2592$ में से $5472$ घटाएं.

$y = - 2880 + 2944$

चरण 2.4.1.2.2

$- 2880$ और $2944$ जोड़ें.

$y = 64$

चरण 2.4.2

यदि तालिका में संबंधित $x$ मान, $x = 3$ के लिए द्विघात फलन नियम, $y = f (x)$ है. $y = 64$ और $f (x) = 64$ के बाद से यह चेक पास करता है.

$64 = 64$

चरण 2.4.3

$y$ के मान की गणना इस प्रकार करें कि $y = a x^{2} + b$ जब $a = 288$ , $b = - 1824$ , $c = 2944$ , और $x = 4$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 288 \cdot 16 + (- 1824) \cdot (4) + 2944$

चरण 2.4.3.1.2

$288$ को $16$ से गुणा करें.

$y = 4608 + (- 1824) \cdot (4) + 2944$

चरण 2.4.3.1.3

$- 1824$ को $4$ से गुणा करें.

$y = 4608 - 7296 + 2944$

चरण 2.4.3.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.2.1

$4608$ में से $7296$ घटाएं.

$y = - 2688 + 2944$

चरण 2.4.3.2.2

$- 2688$ और $2944$ जोड़ें.

$y = 256$

चरण 2.4.4

यदि तालिका में संबंधित $x$ मान, $x = 4$ के लिए द्विघात फलन नियम, $y = f (x)$ है. $y = 256$ और $f (x) = 256$ के बाद से यह चेक पास करता है.

$256 = 256$

चरण 2.4.5

$y$ के मान की गणना इस प्रकार करें कि $y = a x^{2} + b$ जब $a = 288$ , $b = - 1824$ , $c = 2944$ , और $x = 5$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 288 \cdot 25 + (- 1824) \cdot (5) + 2944$

चरण 2.4.5.1.2

$288$ को $25$ से गुणा करें.

$y = 7200 + (- 1824) \cdot (5) + 2944$

चरण 2.4.5.1.3

$- 1824$ को $5$ से गुणा करें.

$y = 7200 - 9120 + 2944$

चरण 2.4.5.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.2.1

$7200$ में से $9120$ घटाएं.

$y = - 1920 + 2944$

चरण 2.4.5.2.2

$- 1920$ और $2944$ जोड़ें.

$y = 1024$

चरण 2.4.6

यदि तालिका में संबंधित $x$ मान, $x = 5$ के लिए द्विघात फलन नियम, $y = f (x)$ है. $y = 1024$ और $f (x) = 1024$ के बाद से यह चेक पास करता है.

$1024 = 1024$

चरण 2.4.7

चूंकि $y = f (x)$ संबंधित $x$ मानों के लिए, फलन द्विघात है.

फलन द्विघात है

चरण 3

चूंकि सभी $y = f (x)$ , फलन द्विघात है और $y = 288 x^{2} - 1824 x + 2944$ के रूप का अनुसरण करता है.

$y = 288 x^{2} - 1824 x + 2944$