एलजेब्रा उदाहरण

$20$ , $30$ , $45$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $\frac{3}{2}$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = \frac{3}{2}$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

$a_{1} = 20$ और $r = \frac{3}{2}$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = 20 {(\frac{3}{2})}^{n - 1}$

चरण 4

उत्पाद नियम को $\frac{3}{2}$ पर लागू करें.

$a_{n} = 20 \frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

चरण 5

$20$ और $\frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$ को मिलाएं.

$a_{n} = \frac{20 \cdot 3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

चरण 6

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{4} = \frac{20 \cdot 3^{(4) - 1}}{2^{(4) - 1}}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$4$ में से $1$ घटाएं.

$a_{4} = \frac{20 \cdot 3^{3}}{2^{4 - 1}}$

चरण 7.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{4} = \frac{20 \cdot 27}{2^{4 - 1}}$

चरण 8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$4$ में से $1$ घटाएं.

$a_{4} = \frac{20 \cdot 27}{2^{3}}$

चरण 8.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{4} = \frac{20 \cdot 27}{8}$

चरण 9

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$20$ को $27$ से गुणा करें.

$a_{4} = \frac{540}{8}$

चरण 9.2

$540$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$540$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a_{4} = \frac{4 (135)}{8}$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a_{4} = \frac{4 \cdot 135}{4 \cdot 2}$

चरण 9.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a_{4} = \frac{4 \cdot 135}{4 \cdot 2}$

चरण 9.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a_{4} = \frac{135}{2}$