एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 6 x - 12$ $g (x) = 5 x + 1$ $h (x) = x^{2} - 4$

चरण 1

फलनों के गुणनफल पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फलन डिज़ाइनर को $f (x) \cdot (g (x)) \cdot (h (x))$ में वास्तविक फलन से बदलें.

$(6 x - 12) \cdot (5 x + 1) \cdot (x^{2} - 4)$

चरण 1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(6 x - 12) (5 x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(6 x (5 x + 1) - 12 (5 x + 1)) \cdot (x^{2} - 4)$

चरण 1.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(6 x (5 x) + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x + 1)) \cdot (x^{2} - 4)$

चरण 1.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(6 x (5 x) + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

चरण 1.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(6 \cdot 5 x \cdot x + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

चरण 1.2.2.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$(6 \cdot 5 (x \cdot x) + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

चरण 1.2.2.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$(6 \cdot 5 x^{2} + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

चरण 1.2.2.1.3

$6$ को $5$ से गुणा करें.

$(30 x^{2} + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

चरण 1.2.2.1.4

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$(30 x^{2} + 6 x - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

चरण 1.2.2.1.5

$5$ को $- 12$ से गुणा करें.

$(30 x^{2} + 6 x - 60 x - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

चरण 1.2.2.1.6

$- 12$ को $1$ से गुणा करें.

$(30 x^{2} + 6 x - 60 x - 12) \cdot (x^{2} - 4)$

चरण 1.2.2.2

$6 x$ में से $60 x$ घटाएं.

$(30 x^{2} - 54 x - 12) \cdot (x^{2} - 4)$

चरण 1.2.3

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(30 x^{2} - 54 x - 12) (x^{2} - 4)$ का प्रसार करें.

$30 x^{2} x^{2} + 30 x^{2} \cdot - 4 - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

चरण 1.2.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.1.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$30 (x^{2} x^{2}) + 30 x^{2} \cdot - 4 - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

चरण 1.2.4.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$30 x^{2 + 2} + 30 x^{2} \cdot - 4 - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

चरण 1.2.4.1.1.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$30 x^{4} + 30 x^{2} \cdot - 4 - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

चरण 1.2.4.1.2

$- 4$ को $30$ से गुणा करें.

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

चरण 1.2.4.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.3.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 (x^{2} x) - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

चरण 1.2.4.1.3.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 (x^{2} x^{1}) - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

चरण 1.2.4.1.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x^{2 + 1} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

चरण 1.2.4.1.3.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x^{3} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

चरण 1.2.4.1.4

$- 4$ को $- 54$ से गुणा करें.

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x^{3} + 216 x - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

चरण 1.2.4.1.5

$- 12$ को $- 4$ से गुणा करें.

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x^{3} + 216 x - 12 x^{2} + 48$

चरण 1.2.4.2

$- 120 x^{2}$ में से $12 x^{2}$ घटाएं.

$30 x^{4} - 132 x^{2} - 54 x^{3} + 216 x + 48$

चरण 2

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \in ℝ}$

चरण 3