एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{9 - s^{2}}{3 r s} \div \frac{s^{2} + 2 s - 15}{5 r s}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{9 - s^{2}}{3 r s} \cdot \frac{5 r s}{s^{2} + 2 s - 15}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$r s$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3 r s$ में से $r s$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 - s^{2}}{r s (3)} \cdot \frac{5 r s}{s^{2} + 2 s - 15}$

चरण 2.1.2

$5 r s$ में से $r s$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 - s^{2}}{r s (3)} \cdot \frac{r s (5)}{s^{2} + 2 s - 15}$

चरण 2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 - s^{2}}{r s \cdot 3} \cdot \frac{r s \cdot 5}{s^{2} + 2 s - 15}$

चरण 2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9 - s^{2}}{3} \cdot \frac{5}{s^{2} + 2 s - 15}$

चरण 2.2

$\frac{9 - s^{2}}{3}$ को $\frac{5}{s^{2} + 2 s - 15}$ से गुणा करें.

$\frac{(9 - s^{2}) \cdot 5}{3 (s^{2} + 2 s - 15)}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(3^{2} - s^{2}) \cdot 5}{3 (s^{2} + 2 s - 15)}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3$ और $b = s$ .

$\frac{(3 + s) (3 - s) \cdot 5}{3 (s^{2} + 2 s - 15)}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $s^{2} + 2 s - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 3, 5$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(3 + s) (3 - s) \cdot 5}{3 ((s - 3) (s + 5))}$

$\frac{(3 + s) (3 - s) \cdot 5}{3 (s - 3) (s + 5)}$

चरण 5

$3 - s$ और $s - 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(3 + s) (- 1 (- 3) - s) \cdot 5}{3 (s - 3) (s + 5)}$

चरण 5.2

$- s$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + s) (- 1 (- 3) - (s)) \cdot 5}{3 (s - 3) (s + 5)}$

चरण 5.3

$- 1 (- 3) - (s)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + s) (- 1 (- 3 + s)) \cdot 5}{3 (s - 3) (s + 5)}$

चरण 5.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(3 + s) (- 1 (s - 3)) \cdot 5}{3 (s - 3) (s + 5)}$

चरण 5.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 + s) (- 1 (s - 3)) \cdot 5}{3 (s - 3) (s + 5)}$

चरण 5.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{((3 + s) \cdot (- 1)) \cdot 5}{3 (s + 5)}$

चरण 6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(3 + s) \cdot - 5}{3 (s + 5)}$

चरण 6.2

$- 5$ को $3 + s$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 5 \cdot (3 + s)}{3 (s + 5)}$

चरण 6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5 (3 + s)}{3 (s + 5)}$