एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{16 x^{5} - 48 x^{4} - 8 x^{3}}{8 x^{2}}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$8 x^{2}$

$0 x$

$0$

$16 x^{5}$

$48 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 2

भाज्य $16 x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $8 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$0$

$16 x^{5}$

$48 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$0$

$16 x^{5}$

$48 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$16 x^{5}$

$0$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $16 x^{5} + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$0$

$16 x^{5}$

$48 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$16 x^{5}$

$0$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

						$2 x^{3}$
$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$16 x^{5}$	-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$16 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$0$

$16 x^{5}$

$48 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$16 x^{5}$

$0$

$48 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

चरण 7

भाज्य $- 48 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $8 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$0$

$16 x^{5}$

$48 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$16 x^{5}$

$0$

$48 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

						$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$16 x^{5}$	-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$16 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							-	$48 x^{4}$	+	$0$	+	$0$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 48 x^{4} + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$16 x^{5}$	-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$16 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							+	$48 x^{4}$	-	$0$	-	$0$

चरण 10

						$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$16 x^{5}$	-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$16 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							+	$48 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$8 x^{3}$	+	$0$

चरण 11

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

						$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$16 x^{5}$	-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$16 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							+	$48 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$8 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$

चरण 12

भाज्य $- 8 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $8 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

						$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$16 x^{5}$	-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$16 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							+	$48 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$8 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

						$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$16 x^{5}$	-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$16 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							+	$48 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$8 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
									-	$8 x^{3}$	+	$0$	+	$0$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 8 x^{3} + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$16 x^{5}$	-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$16 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							+	$48 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$8 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
									+	$8 x^{3}$	-	$0$	-	$0$

चरण 15

						$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$16 x^{5}$	-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$16 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							+	$48 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$8 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
									+	$8 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
														$0$

चरण 16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

						$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$16 x^{5}$	-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$16 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							-	$48 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							+	$48 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$8 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
									+	$8 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
														$0$	+	$0$

चरण 17

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$2 x^{3} - 6 x^{2} - x$