एलजेब्रा उदाहरण

$(7 x^{3} + x^{2} - 4) \div (x - 5)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$5$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

चरण 2

भाज्य $7 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$7 x^{2}$
	$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$7 x^{2}$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			+	$7 x^{3}$	-	$35 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $7 x^{3} - 35 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$7 x^{2}$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$7 x^{2}$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$7 x^{2}$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 7

भाज्य $36 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$7 x^{2}$	+	$36 x$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$7 x^{2}$	+	$36 x$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$36 x^{2}$	-	$180 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $36 x^{2} - 180 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$7 x^{2}$	+	$36 x$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$36 x^{2}$	+	$180 x$

चरण 10

				$7 x^{2}$	+	$36 x$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$36 x^{2}$	+	$180 x$
							+	$180 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$7 x^{2}$	+	$36 x$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$36 x^{2}$	+	$180 x$
							+	$180 x$	-	$4$

चरण 12

भाज्य $180 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$7 x^{2}$	+	$36 x$	+	$180$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$36 x^{2}$	+	$180 x$
							+	$180 x$	-	$4$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$7 x^{2}$	+	$36 x$	+	$180$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$36 x^{2}$	+	$180 x$
							+	$180 x$	-	$4$
							+	$180 x$	-	$900$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $180 x - 900$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$7 x^{2}$	+	$36 x$	+	$180$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$36 x^{2}$	+	$180 x$
							+	$180 x$	-	$4$
							-	$180 x$	+	$900$

चरण 15

				$7 x^{2}$	+	$36 x$	+	$180$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$36 x^{2}$	+	$180 x$
							+	$180 x$	-	$4$
							-	$180 x$	+	$900$
									+	$896$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$7 x^{2} + 36 x + 180 + \frac{896}{x - 5}$