एलजेब्रा उदाहरण

$(- 8 x^{3} + 14 x^{2} + 25 x - 25) \div (2 x - 5)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 x$

$5$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$25 x$

$25$

चरण 2

भाज्य $- 8 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				-	$4 x^{2}$
	$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$4 x^{2}$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			-	$8 x^{3}$	+	$20 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 8 x^{3} + 20 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$4 x^{2}$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

			-	$4 x^{2}$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

			-	$4 x^{2}$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$

चरण 7

भाज्य $- 6 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

			-	$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$
					-	$6 x^{2}$	+	$15 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 6 x^{2} + 15 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$15 x$

चरण 10

			-	$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$10 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

			-	$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$10 x$	-	$25$

चरण 12

भाज्य $10 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

			-	$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$5$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$10 x$	-	$25$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$5$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$10 x$	-	$25$
							+	$10 x$	-	$25$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $10 x - 25$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$5$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$10 x$	-	$25$
							-	$10 x$	+	$25$

चरण 15

			-	$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$5$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$10 x$	-	$25$
							-	$10 x$	+	$25$
										$0$

चरण 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$- 4 x^{2} - 3 x + 5$