एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 1 \\ 3 & 6 & 1 \\ 6 & 9 & 6 \end{array}]$

चरण 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

चरण 1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 6 & 1 \\ 9 & 6 \end{array} |$

चरण 1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 6 & 1 \\ 9 & 6 \end{array} |$

चरण 1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 6 & 6 \end{array} |$

चरण 1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 6 & 6 \end{array} |$

चरण 1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & 6 \\ 6 & 9 \end{array} |$

चरण 1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 3 & 6 \\ 6 & 9 \end{array} |$

चरण 1.9

Add the terms together.

$1 | \begin{array}{c} 6 & 1 \\ 9 & 6 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 6 & 6 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 3 & 6 \\ 6 & 9 \end{array} |$

चरण 2

$| \begin{array}{c} 6 & 1 \\ 9 & 6 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$1 (6 \cdot 6 - 9 \cdot 1) - 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 6 & 6 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 3 & 6 \\ 6 & 9 \end{array} |$

चरण 2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$1 (36 - 9 \cdot 1) - 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 6 & 6 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 3 & 6 \\ 6 & 9 \end{array} |$

चरण 2.2.1.2

$- 9$ को $1$ से गुणा करें.

$1 (36 - 9) - 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 6 & 6 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 3 & 6 \\ 6 & 9 \end{array} |$

चरण 2.2.2

$36$ में से $9$ घटाएं.

$1 \cdot 27 - 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 6 & 6 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 3 & 6 \\ 6 & 9 \end{array} |$

चरण 3

$| \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 6 & 6 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1 \cdot 27 - 3 (3 \cdot 6 - 6 \cdot 1) - 1 | \begin{array}{c} 3 & 6 \\ 6 & 9 \end{array} |$

चरण 3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$1 \cdot 27 - 3 (18 - 6 \cdot 1) - 1 | \begin{array}{c} 3 & 6 \\ 6 & 9 \end{array} |$

चरण 3.2.1.2

$- 6$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 27 - 3 (18 - 6) - 1 | \begin{array}{c} 3 & 6 \\ 6 & 9 \end{array} |$

चरण 3.2.2

$18$ में से $6$ घटाएं.

$1 \cdot 27 - 3 \cdot 12 - 1 | \begin{array}{c} 3 & 6 \\ 6 & 9 \end{array} |$

चरण 4

$| \begin{array}{c} 3 & 6 \\ 6 & 9 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1 \cdot 27 - 3 \cdot 12 - 1 (3 \cdot 9 - 6 \cdot 6)$

चरण 4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$1 \cdot 27 - 3 \cdot 12 - 1 (27 - 6 \cdot 6)$

चरण 4.2.1.2

$- 6$ को $6$ से गुणा करें.

$1 \cdot 27 - 3 \cdot 12 - 1 (27 - 36)$

चरण 4.2.2

$27$ में से $36$ घटाएं.

$1 \cdot 27 - 3 \cdot 12 - 1 \cdot - 9$

चरण 5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$27$ को $1$ से गुणा करें.

$27 - 3 \cdot 12 - 1 \cdot - 9$

चरण 5.1.2

$- 3$ को $12$ से गुणा करें.

$27 - 36 - 1 \cdot - 9$

चरण 5.1.3

$- 1$ को $- 9$ से गुणा करें.

$27 - 36 + 9$

चरण 5.2

$27$ में से $36$ घटाएं.

$- 9 + 9$

चरण 5.3

$- 9$ और $9$ जोड़ें.

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