एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} - 81$ , $x + 9$

चरण 1

$\frac{x^{2} - 81}{x + 9}$ को कृत्रिम विभाजन का उपयोग करके विभाजित करें और जांचें कि क्या शेष $0$ के बराबर है. यदि शेष $0$ के बराबर है, तो इसका अर्थ है कि $x + 9$ , $x^{2} - 81$ का एक गुणनखंड है. यदि शेष $0$ के बराबर नहीं है, तो इसका मतलब है कि $x + 9$ , $x^{2} - 81$ का गुणनखंड नहीं है.

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चरण 1.1

भाजक और भाजक को निरूपित करने वाली संख्याओं को एक विभाजन-सदृश विन्यास में रखें.

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$

चरण 1.2

भाज्य $(1)$ में पहली संख्या को परिणाम क्षेत्र (क्षैतिज रेखा के नीचे) की पहली स्थिति में रखा गया है.

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$

	$1$

चरण 1.3

परिणाम $(1)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(- 9)$ से गुणा करें और $(- 9)$ के परिणाम को भाज्य $(0)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$
		$- 9$
	$1$

चरण 1.4

गुणन का गुणनफल और लाभांश से संख्या जोड़ें और परिणाम को परिणाम रेखा पर अगली स्थिति में रखें.

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$
		$- 9$
	$1$	$- 9$

चरण 1.5

परिणाम $(- 9)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(- 9)$ से गुणा करें और $(81)$ के परिणाम को भाज्य $(- 81)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$
		$- 9$	$81$
	$1$	$- 9$

चरण 1.6

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$
		$- 9$	$81$
	$1$	$- 9$	$0$

चरण 1.7

अंतिम को छोड़कर सभी संख्याएँ भागफल बहुपद के गुणांक बन जाती हैं. परिणाम रेखा में अंतिम मान शेष है.

$(1) x - 9$

चरण 1.8

भागफल बहुपद को सरल करें.

$x - 9$

चरण 2

$\frac{x^{2} - 81}{x + 9}$ को विभाजित करने से शेषफल $0$ है, जिसका अर्थ है कि $x + 9$ , $x^{2} - 81$ का एक गुणनखंड है.

$x + 9$ , $x^{2} - 81$ के लिए एक गुणनखंड है

चरण 3

अंतिम गुणनखंड कृत्रिम विभाजन से बचा हुआ एकमात्र गुणनखंड है.

$x - 9$

चरण 4

गुणनखंडित बहुपद $(x + 9) (x - 9)$ है.

$(x + 9) (x - 9)$