एलजेब्रा उदाहरण

f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2

$f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$

चरण 1

पैरेंट फलन दिए गए फलन के प्रकार का सबसे सरल रूप है.

g (x) = x^{2}

$g (x) = x^{2}$

चरण 2

वर्णित किया जा रहा परिवर्तन

g (x) = x^{2}

$g (x) = x^{2}$ से

f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2

$f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$ तक है.

g (x) = x^{2} \to f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2

$g (x) = x^{2} \to f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$

चरण 3

क्षैतिज बदलाव

h

$h$ के मान पर निर्भर करता है. क्षैतिज बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया गया है:

f (x) = f (x + h)

$f (x) = f (x + h)$ - ग्राफ को

h

$h$ यूनिट बायीं ओर शिफ्ट किया गया.

f (x) = f (x - h)

$f (x) = f (x - h)$ - ग्राफ को

h

$h$ यूनिट दायें ओर शिफ्ट किया गया.

क्षैतिज शिफ्ट: दाईं

1

$1$ यूनिट

चरण 4

ऊर्ध्वाधर बदलाव

k

$k$ के मान पर निर्भर करता है. ऊर्ध्वाधर बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया गया है:

f (x) = f (x) + k

$f (x) = f (x) + k$ - ग्राफ को

k

$k$ यूनिट ऊपर शिफ्ट किया गया.

f (x) = f (x) - k

$f (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

k

$k$ units.

ऊर्ध्वाधर बदलाव: ऊपर

2

$2$ इकाइयां

चरण 5

जब

f (x) = - f (x)

$f (x) = - f (x)$ हो तो ग्राफ x-अक्ष के सापेक्ष परावर्तित होता है.

x-अक्ष के बारे में परावर्तन: परावर्तित

चरण 6

f (x) = f (- x)

$f (x) = f (- x)$ होने पर ग्राफ y-अक्ष के सापेक्ष परावर्तित होता है.

y-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

चरण 7

कंप्रेस करना और खींचना

a

$a$ के मान पर निर्भर करता है.

जब

a

$a$ ,

1

$1$ से बड़ा हो: ऊर्ध्वाधर खिंचाव

जब

a

$a$ ,

0

$0$ और

1

$1$ के बीच हो: ऊर्ध्वाधर रूप से संपीड़ित

ऊर्ध्वाधर संपीड़न या खिंचाव: कोई नहीं

चरण 8

परिवर्तनों की तुलना करें और उन्हें सूचीबद्ध करें.

पैरेंट फंक्शन:

g (x) = x^{2}