एलजेब्रा उदाहरण

$6^{\frac{1}{3}} \cdot 6^{\frac{1}{4}} = 6^{\frac{x}{y}}$

चरण 1

समीकरण को $6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{1}{3}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{1}{3}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$

चरण 2

घातांक जोड़कर $6^{\frac{1}{3}}$ को $6^{\frac{1}{4}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}}$

चरण 2.2

$\frac{1}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

चरण 2.3

$\frac{1}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $12$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

चरण 2.4.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

चरण 2.4.3

$\frac{1}{4}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}}$

चरण 2.4.4

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{4}{12} + \frac{3}{12}}$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{4 + 3}{12}}$

चरण 2.6

$4$ और $3$ जोड़ें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{7}{12}}$

चरण 3

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$\frac{x}{y} = \frac{7}{12}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$x \cdot 12 = y \cdot 7$

चरण 4.2

$x \cdot 12 = y \cdot 7$ के प्रत्येक पद को $12$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x \cdot 12 = y \cdot 7$ के प्रत्येक पद को $12$ से विभाजित करें.

$\frac{x \cdot 12}{12} = \frac{y \cdot 7}{12}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot 12}{12} = \frac{y \cdot 7}{12}$

चरण 4.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{y \cdot 7}{12}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$7$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{7 y}{12}$

चरण 5

$y$ के एक फलन के रूप में फिर से लिखने के लिए, समीकरण लिखें ताकि $x$ अपने आप में समान चिह्न के एक तरफ हो और दूसरी तरफ केवल $y$ वाला व्यंजक हो.

$f (y) = \frac{7 y}{12}$