एलजेब्रा उदाहरण

$6 y^{2} - 21 y - 45$

चरण 1

$6 y^{2} - 21 y - 45$ से $3$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

बहुपद के प्रत्येक पद से $3$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1.1

व्यंजक $6 y^{2}$ से $3$ के GCF का गुणनखंड करें.

$3 (2 y^{2}) - 21 y - 45$

चरण 1.1.2

व्यंजक $- 21 y$ से $3$ के GCF का गुणनखंड करें.

$3 (2 y^{2}) + 3 (- 7 y) - 45$

चरण 1.1.3

व्यंजक $- 45$ से $3$ के GCF का गुणनखंड करें.

$3 (2 y^{2}) + 3 (- 7 y) + 3 (- 15)$

चरण 1.2

चूंकि सभी पदों में $3$ का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.

$3 (2 y^{2} - 7 y - 15)$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ है और जिसका योग $b = - 7$ है.

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चरण 2.1.1

$- 7 y$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$3 (2 y^{2} - 7 y - 15)$

चरण 2.1.2

$- 7$ को $3$ जोड़ $- 10$ के रूप में फिर से लिखें

$3 (2 y^{2} + (3 - 10) y - 15)$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (2 y^{2} + 3 y - 10 y - 15)$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$3 ((2 y^{2} + 3 y) - 10 y - 15)$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$3 (y (2 y + 3) - 5 (2 y + 3))$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $2 y + 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$3 ((2 y + 3) (y - 5))$