एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = x^{2} - 2$ , $x \geq 0$

चरण 1

दिए गए फलन का परिसर ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

$[- 2, \infty)$

चरण 1.2

$[- 2, \infty)$ को असमानता में बदलें.

$y \geq - 2$

चरण 2

व्युत्क्रम पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = y^{2} - 2$

चरण 2.2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण को $y^{2} - 2 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{2} - 2 = x$

चरण 2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$y^{2} = x + 2$

चरण 2.2.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \pm \sqrt{x + 2}$

चरण 2.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \sqrt{x + 2}$

चरण 2.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \sqrt{x + 2}$

चरण 2.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \sqrt{x + 2}$

$y = - \sqrt{x + 2}$

$y = \sqrt{x + 2}$

$y = - \sqrt{x + 2}$

$y = \sqrt{x + 2}$

$y = - \sqrt{x + 2}$

चरण 2.3

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = \sqrt{x + 2}, - \sqrt{x + 2}$

चरण 3

डोमेन और मूल फलन परिसर का उपयोग करके व्युत्क्रम ज्ञात करें.

$f^{- 1} (x) = \sqrt{x + 2}, x \geq - 2$

चरण 4