एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 25}{5 x} \div \frac{x^{2} - 2 x - 15}{4 x + 14}$

चरण 1

$\frac{x^{2} - 25}{5 x}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$5 x = 0$

चरण 2

$5 x = 0$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$5 x = 0$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

चरण 2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{0}{5}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$0$ को $5$ से विभाजित करें.

$x = 0$

चरण 3

$\frac{x^{2} - 2 x - 15}{4 x + 14}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$4 x + 14 = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $14$ घटाएं.

$4 x = - 14$

चरण 4.2

$4 x = - 14$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4 x = - 14$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4}$

चरण 4.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 14}{4}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$- 14$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.1

$- 14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- 7)}{4}$

चरण 4.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

चरण 4.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

चरण 4.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 7}{2}$

चरण 4.2.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{7}{2}$

चरण 5

$\frac{x^{2} - 25}{5 x} \div \frac{x^{2} - 2 x - 15}{4 x + 14}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$\frac{x^{2} - 2 x - 15}{4 x + 14} = 0$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 2 x - 15 = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 5, 3$

चरण 6.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 5) (x + 3) = 0$

चरण 6.2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 5 = 0$

$x + 3 = 0$

चरण 6.2.3

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 6.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 6.2.4

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 6.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 6.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 5) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 5, - 3$

चरण 7

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$x = - \frac{7}{2}, x = - 3, x = 0, x = 5$

चरण 8