एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 3 & 4 \end{array}]$

चरण 1

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

चरण 2

Find the determinant.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$4 \cdot 4 - 3 \cdot 5$

चरण 2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$16 - 3 \cdot 5$

चरण 2.2.1.2

$- 3$ को $5$ से गुणा करें.

$16 - 15$

चरण 2.2.2

$16$ में से $15$ घटाएं.

$1$

चरण 3

Since the determinant is non-zero, the inverse exists.

चरण 4

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{1} [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ - 3 & 4 \end{array}]$

चरण 5

$1$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ - 3 & 4 \end{array}]$

चरण 6

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $1$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 4 & 1 \cdot - 5 \\ 1 \cdot - 3 & 1 \cdot 4 \end{array}]$

चरण 7

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 4 & 1 \cdot - 5 \\ 1 \cdot - 3 & 1 \cdot 4 \end{array}]$

चरण 7.2

$- 5$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ 1 \cdot - 3 & 1 \cdot 4 \end{array}]$

चरण 7.3

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ - 3 & 1 \cdot 4 \end{array}]$

चरण 7.4

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ - 3 & 4 \end{array}]$