एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{5}{a} + 1}{\frac{a}{5} - \frac{5}{a}}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a \cdot 5$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{5}{a} + 1}{\frac{a}{5} - \frac{5}{a}}$ को $\frac{a \cdot 5}{a \cdot 5}$ से गुणा करें.

$\frac{a \cdot 5}{a \cdot 5} \cdot \frac{\frac{5}{a} + 1}{\frac{a}{5} - \frac{5}{a}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{a \cdot 5 (\frac{5}{a} + 1)}{a \cdot 5 (\frac{a}{5} - \frac{5}{a})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a \cdot 5 \frac{5}{a} + a \cdot 5 \cdot 1}{a \cdot 5 \frac{a}{5} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$a \cdot 5$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (5) \frac{5}{a} + a \cdot 5 \cdot 1}{a \cdot 5 \frac{a}{5} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a \cdot 5 \frac{5}{a} + a \cdot 5 \cdot 1}{a \cdot 5 \frac{a}{5} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 \cdot 5 + a \cdot 5 \cdot 1}{a \cdot 5 \frac{a}{5} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

चरण 3.2

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a \cdot 5 \frac{a}{5} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

चरण 3.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$a \cdot 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{5 \cdot a \frac{a}{5} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{5 \cdot a \frac{a}{5} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a \cdot a + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

चरण 3.4

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a^{1} a + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

चरण 3.5

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a^{1} a^{1} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

चरण 3.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a^{1 + 1} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

चरण 3.7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a^{2} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

चरण 3.8

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$- \frac{5}{a}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a^{2} + a \cdot 5 \frac{- 5}{a}}$

चरण 3.8.2

$a \cdot 5$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a^{2} + a (5) \frac{- 5}{a}}$

चरण 3.8.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a^{2} + a \cdot 5 \frac{- 5}{a}}$

चरण 3.8.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a^{2} + 5 \cdot - 5}$

चरण 3.9

$5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a^{2} - 25}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$5$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{25 + 5 \cdot a \cdot 1}{a^{2} - 25}$

चरण 4.2

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{25 + 5 a}{a^{2} - 25}$

चरण 4.3

$25 + 5 a$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$25$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \cdot 5 + 5 a}{a^{2} - 25}$

चरण 4.3.2

$5 \cdot 5 + 5 a$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (5 + a)}{a^{2} - 25}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 (5 + a)}{a^{2} - 5^{2}}$

चरण 5.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 5$ .

$\frac{5 (5 + a)}{(a + 5) (a - 5)}$

चरण 6

$5 + a$ और $a + 5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{5 (a + 5)}{(a + 5) (a - 5)}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (a + 5)}{(a + 5) (a - 5)}$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5}{a - 5}$