एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{12 n^{7} + 144 n^{6}}{n^{3} + 8 n^{2} - 48 n} \cdot \frac{n^{2} - 8 n + 16}{n^{2}}$

चरण 1

$\frac{12 n^{7} + 144 n^{6}}{n^{3} + 8 n^{2} - 48 n}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$n^{3} + 8 n^{2} - 48 n = 0$

चरण 2

$n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$n^{3} + 8 n^{2} - 48 n$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$n^{3}$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$n \cdot n^{2} + 8 n^{2} - 48 n = 0$

चरण 2.1.1.2

$8 n^{2}$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$n \cdot n^{2} + n (8 n) - 48 n = 0$

चरण 2.1.1.3

$- 48 n$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$n \cdot n^{2} + n (8 n) + n \cdot - 48 = 0$

चरण 2.1.1.4

$n \cdot n^{2} + n (8 n)$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$n (n^{2} + 8 n) + n \cdot - 48 = 0$

चरण 2.1.1.5

$n (n^{2} + 8 n) + n \cdot - 48$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$n (n^{2} + 8 n - 48) = 0$

चरण 2.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

AC विधि का उपयोग करके $n^{2} + 8 n - 48$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 48$ है और जिसका योग $8$ है.

$- 4, 12$

चरण 2.1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$n ((n - 4) (n + 12)) = 0$

चरण 2.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$n (n - 4) (n + 12) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$n = 0$

$n - 4 = 0$

$n + 12 = 0$

चरण 2.3

$n$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$n = 0$

चरण 2.4

$n - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$n - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$n - 4 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$n = 4$

चरण 2.5

$n + 12$ को $0$ के बराबर सेट करें और $n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$n + 12$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$n + 12 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$n = - 12$

चरण 2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $n (n - 4) (n + 12) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$n = 0, 4, - 12$

चरण 3

$\frac{n^{2} - 8 n + 16}{n^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$n^{2} = 0$

चरण 4

$n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{0}$

चरण 4.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$n = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 4.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$n = \pm 0$

चरण 4.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$n = 0$

चरण 5

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$n = - 12, n = 0, n = 4$

चरण 6