एलजेब्रा उदाहरण

$h (t) = - 16 t^{2} + 24 t + 6$

चरण 1

अधिकतम द्विघात फलन $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है. यदि $a$ ऋणात्मक है, तो फलन का अधिकतम मान $f (- \frac{b}{2 a})$ है.

$f_{max}$ $t = a t^{2} + b t + c$ $t = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है

चरण 2

$t = - \frac{b}{2 a}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a$ और $b$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$t = - \frac{24}{2 (- 16)}$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$t = - \frac{24}{2 (- 16)}$

चरण 2.3

$- \frac{24}{2 (- 16)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$24$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$24$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$t = - \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot - 16}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$2 \cdot - 16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$t = - \frac{2 \cdot 12}{2 (- 16)}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$t = - \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot - 16}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t = - \frac{12}{- 16}$

चरण 2.3.2

$12$ और $- 16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$t = - \frac{4 (3)}{- 16}$

चरण 2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$- 16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$t = - \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot - 4}$

चरण 2.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$t = - \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot - 4}$

चरण 2.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t = - \frac{3}{- 4}$

चरण 2.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$t = - - \frac{3}{4}$

चरण 2.3.4

$- - \frac{3}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t = 1 (\frac{3}{4})$

चरण 2.3.4.2

$\frac{3}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$t = \frac{3}{4}$

चरण 3

$f (\frac{3}{4})$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $t$ को $\frac{3}{4}$ से बदलें.

$h (\frac{3}{4}) = - 16 {(\frac{3}{4})}^{2} + 24 (\frac{3}{4}) + 6$

चरण 3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{3}{4}$ पर लागू करें.

$h (\frac{3}{4}) = - 16 \frac{3^{2}}{4^{2}} + 24 (\frac{3}{4}) + 6$

चरण 3.2.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$h (\frac{3}{4}) = - 16 \frac{9}{4^{2}} + 24 (\frac{3}{4}) + 6$

चरण 3.2.1.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$h (\frac{3}{4}) = - 16 (\frac{9}{16}) + 24 (\frac{3}{4}) + 6$

चरण 3.2.1.4

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

$- 16$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$h (\frac{3}{4}) = 16 (- 1) (\frac{9}{16}) + 24 (\frac{3}{4}) + 6$

चरण 3.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$h (\frac{3}{4}) = 16 \cdot (- 1 (\frac{9}{16})) + 24 (\frac{3}{4}) + 6$

चरण 3.2.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$h (\frac{3}{4}) = - 1 \cdot 9 + 24 (\frac{3}{4}) + 6$

चरण 3.2.1.5

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$h (\frac{3}{4}) = - 9 + 24 (\frac{3}{4}) + 6$

चरण 3.2.1.6

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.6.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$h (\frac{3}{4}) = - 9 + 4 (6) (\frac{3}{4}) + 6$

चरण 3.2.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$h (\frac{3}{4}) = - 9 + 4 \cdot (6 (\frac{3}{4})) + 6$

चरण 3.2.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$h (\frac{3}{4}) = - 9 + 6 \cdot 3 + 6$

चरण 3.2.1.7

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$h (\frac{3}{4}) = - 9 + 18 + 6$

चरण 3.2.2

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- 9$ और $18$ जोड़ें.

$h (\frac{3}{4}) = 9 + 6$

चरण 3.2.2.2

$9$ और $6$ जोड़ें.

$h (\frac{3}{4}) = 15$

चरण 3.2.3

अंतिम उत्तर $15$ है.

$15$

चरण 4

अधिकतम मान कहां होता है यह जानने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(\frac{3}{4}, 15)$

चरण 5