एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 + \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$

चरण 1

$\frac{2 + \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$ को $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 + \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}} \cdot \frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2 + \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$ को $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 + \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}{(2 - \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(2 + \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}{4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(2 + \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 + \sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(2 + \sqrt{6})}^{1} (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

चरण 3.2

$2 + \sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(2 + \sqrt{6})}^{1} {(2 + \sqrt{6})}^{1}}{- 2}$

चरण 3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(2 + \sqrt{6})}^{1 + 1}}{- 2}$

चरण 3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(2 + \sqrt{6})}^{2}}{- 2}$

चरण 4

${(2 + \sqrt{6})}^{2}$ को $(2 + \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(2 + \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 + \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (2 + \sqrt{6}) + \sqrt{6} (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6} + \sqrt{6} (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 2 + \sqrt{6} \sqrt{6}}{- 2}$

चरण 6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 + 2 \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 2 + \sqrt{6} \sqrt{6}}{- 2}$

चरण 6.1.2

$2$ को $\sqrt{6}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 + 2 \sqrt{6} + 2 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{6}}{- 2}$

चरण 6.1.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{4 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} + \sqrt{6 \cdot 6}}{- 2}$

चरण 6.1.4

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{4 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} + \sqrt{36}}{- 2}$

चरण 6.1.5

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} + \sqrt{6^{2}}}{- 2}$

चरण 6.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{4 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} + 6}{- 2}$

चरण 6.2

$4$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{10 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6}}{- 2}$

चरण 6.3

$2 \sqrt{6}$ और $2 \sqrt{6}$ जोड़ें.

$\frac{10 + 4 \sqrt{6}}{- 2}$

चरण 7

$10 + 4 \sqrt{6}$ और $- 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (5) + 4 \sqrt{6}}{- 2}$

चरण 7.2

$4 \sqrt{6}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (5) + 2 (2 \sqrt{6})}{- 2}$

चरण 7.3

$2 (5) + 2 (2 \sqrt{6})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (5 + 2 \sqrt{6})}{- 2}$

चरण 7.4

ऋणात्मक को $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$- 1 \cdot (5 + 2 \sqrt{6})$

चरण 8

$- 1 \cdot (5 + 2 \sqrt{6})$ को $- (5 + 2 \sqrt{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (5 + 2 \sqrt{6})$

चरण 9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 1 \cdot 5 - (2 \sqrt{6})$

चरण 10

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$- 5 - (2 \sqrt{6})$

चरण 10.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 5 - 2 \sqrt{6}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- 5 - 2 \sqrt{6}$

दशमलव रूप:

$- 9.89897948 \dots$