एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{n^{2} + 4 n - 12}{2 n^{4} - 72 n^{2}} \cdot \frac{5 n^{3} - 30 n^{2}}{11 n - 22}$

चरण 1

$\frac{n^{2} + 4 n - 12}{2 n^{4} - 72 n^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$2 n^{4} - 72 n^{2} = 0$

चरण 2

$n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$n^{4}$ को ${(n^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 {(n^{2})}^{2} - 72 n^{2} = 0$

चरण 2.1.2

मान लीजिए $u = n^{2}$ . $n^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$2 u^{2} - 72 u = 0$

चरण 2.1.3

$2 u^{2} - 72 u$ में से $2 u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$2 u^{2}$ में से $2 u$ का गुणनखंड करें.

$2 u (u) - 72 u = 0$

चरण 2.1.3.2

$- 72 u$ में से $2 u$ का गुणनखंड करें.

$2 u (u) + 2 u (- 36) = 0$

चरण 2.1.3.3

$2 u (u) + 2 u (- 36)$ में से $2 u$ का गुणनखंड करें.

$2 u (u - 36) = 0$

चरण 2.1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $n^{2}$ से बदलें.

$2 n^{2} (n^{2} - 36) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$n^{2} = 0$

$n^{2} - 36 = 0$

चरण 2.3

$n^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$n^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$n^{2} = 0$

चरण 2.3.2

$n$ के लिए $n^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$n = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.3.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$n = \pm 0$

चरण 2.3.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$n = 0$

चरण 2.4

$n^{2} - 36$ को $0$ के बराबर सेट करें और $n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$n^{2} - 36$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$n^{2} - 36 = 0$

चरण 2.4.2

$n$ के लिए $n^{2} - 36 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $36$ जोड़ें.

$n^{2} = 36$

चरण 2.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{36}$

चरण 2.4.2.3

$\pm \sqrt{36}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.3.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$n = \pm \sqrt{6^{2}}$

चरण 2.4.2.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$n = \pm 6$

चरण 2.4.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$n = 6$

चरण 2.4.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$n = - 6$

चरण 2.4.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$n = 6, - 6$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 n^{2} (n^{2} - 36) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$n = 0, 6, - 6$

चरण 3

$\frac{5 n^{3} - 30 n^{2}}{11 n - 22}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$11 n - 22 = 0$

चरण 4

$n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $22$ जोड़ें.

$11 n = 22$

चरण 4.2

$11 n = 22$ के प्रत्येक पद को $11$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$11 n = 22$ के प्रत्येक पद को $11$ से विभाजित करें.

$\frac{11 n}{11} = \frac{22}{11}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$11$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{11 n}{11} = \frac{22}{11}$

चरण 4.2.2.1.2

$n$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = \frac{22}{11}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$22$ को $11$ से विभाजित करें.

$n = 2$

चरण 5

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$n = - 6, n = 0, n = 2, n = 6$

चरण 6